大家,lnx=1-x..观察也没啥吧,非要说过程,那我编一个吧(我不是这么解的我就是试出来的)作出lnx的图象,易得lnx零点为(1, 0)原式可化为lnx+x=1,设f(x)=lnx+x当x>1时,lnx>0,且x>1,则
=-lnx十1/x-1，y"=-1/x-1/x²〈0，y'是减函数，有唯一0点。y'(1)=0,y(1)=0,y有最大值0。值域(-∞，0]。x趋近于0,y趋近于-∞;x趋近于十∞，1-x趋近于-∞，lnx趋近于十∞，其积趋近于-∞。所以，x趋近于-∞时，y也趋近于-∞。图像∩形。
易见x=1是方程的一个解，下面探究方程是否还有其它解设f(x)=1-x-lnx，可知函数的定义域为（0，+∞）求导，得f'(x)=-1-1/x<0恒成立所以f(x)在定义域上单调递减又f(x)有唯一的零点，即为1综上，x有唯一解为11-x=lnx做方程y=-x+1与y=lnx的图象，易得x=11-x-lnx=0 求xx=1
【题目】求 lim(x→1)lnxln(1-x)→1- 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解原式=lim_(x→0)(ln(1-x))/(1/(lnx))=lim_(x→0)(-1)/(1/(1/(n'x)(-1/x)) =lim_(x→1)(sin^2x)/(1-x)=lim_(x→1)(ln^2x-2xlnx⋅1/x)/(-1)=0 ...
已知函数 f(x)=x(1-lnx) .(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且 blna-alnb=a- b ,证明: 21/a+1/bc .
(2)由(1)得:f(x)极小值=f(a)=a-1-alna.∵对任意x∈(0,+∞),都有f(x)≥0恒成立,∴f(x)极小值=f(a)=a-1-alna≥0.∴a≥≥ 1 1-lna,解得a=1,∴实数a的取值集合为{1}.(Ⅱ)证明:设数列an=(1+ 1 n)n,数列bn=(1+ 1 n)n+1,...
1-x>lnx 数形结合：y=1-x的图像与y=lnx的图像交于(1,0)∴不等式的解为：0<x<1
你想错了，求的过程是limtlnt=0，t趋于0，这一步根本不能用无穷小乘以有界量 因为t是无穷小，lnt不是有界，当t趋于0，lnt趋于无穷大，所以极限为什么等于0，就得用别的办法了，可以用洛必达，在这我就不给你说了。而你的想法，ln（1-x），当x趋于1-时，这个是趋于无穷大，不是趋于0 ...
题目 lnx=-1,求x 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 最佳答案 $$ \lnx=-1 $$ $$ \log e ^ { x } = - 1 $$ $$ 10g \frac{x}{e} $$ $$ e^{-1}=x $$ $$ x= \frac{1}{e} $$ 结果一 题目 lnx=-1,求x 答案 n= + =x 相关推荐 1lnx=-1,求x 反馈 收藏 ...
题目 lnx=1/x的解等于多少 相关知识点: 试题来源: 解析先证明只有一个根:化为xlnx=1记f(x)=xlnx-1由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/ef(1/e)=-1/e-1为极小值由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0,因此f(x)只有一个零点,且在(1/e,2)区间然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352... ...