-|||-解:1+x2√2=|x,而|x|≥x,∴1+x2x-|||-∴x∈R时,x+1+x20-|||-即函数f(x)的定义域为xER,关于原点对称。+-|||-又f(x)=n(x+i+x)=1n-|||-(x+/1+x2)(x-1+x2)-|||-=1n-|||--1-|||-(x-√1+x2)-|||-(x-1+x2)-|||-In-|||-1=ln(i+x2-x)-1=-ln...
解答过程如下：∵ln［－x＋√（1＋x^2）］＝－ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/［（1＋x^2）－x^2］｝ ＝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］∴令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）∴给定的函数是奇函数。奇函数是指对于...
具体回答如下：根据题意可知√(1+x²)+x恒大于0 函数定义域为R 所以 F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=ln[1/[x+√(1+x²)]]=-ln[x+√(1+x²)]=-F(x)所以是奇函数 奇函数的性质：...
ln(1+根号(1+X^2))是偶函数但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),f(x)+f(-x)=ln1=0 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。在奇函数f（x）中，f（...
=ln1/(x+根号1+x^2)=-ln(x+根号1+x^2)=-f(x)所以根据奇函数的定义，得函数是奇函数。性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一...
=ln(1+x²-x²)=ln1=0所以f(-x)=-f(x)且定义域是R,所以是奇函数sgn是符号函数即x>0,sgn(x)=1x=0,sgn(x)=0x<0,sgn(x)=-1结果一 题目 关于函数的一些小问题y=ln(x+根号下1+x的平方)为什么是奇函数?它并未满足奇函数-f(x)=f(-x)的定义呀?图像又难画.y=sgn x是什么东西?还有...
F(x)=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数还是偶函数 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?猴潞毒0 2022-06-17 · TA获得超过113个赞 知道答主 回答量:111 采纳率:0% 帮助的人:111万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论...
函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数我将ln里面的函数求导,当x<0时导数小于0,说明是单调递减的,当x>o时,是单调递增的 但能说明ln里面的函数
展开阅读全文
分析:要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件:定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)1+x²>x²√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=ln[1/[x+√(1+x²)]]=-ln[x+√(1+x²)...