F(x)=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数还是偶函数 答案 注意:判断函数的奇偶性,首先要考虑其定义域是否关于原点对 称,只有在定义域关于原点对称时,若有f(-x)=f(x)存在,那 么函数f(x)是偶函数:若有f(-x)=-f(x)存在,那么函数f(x) 是奇函数。否则是非奇非偶函数。 解:1+x2√2=|x,而|x|≥x,...
记f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]因为-f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]^-1=ln[x-根号(1-x^2)/(x+根号(1-x^2))×(x-根号(1-x^2))]=ln(-x+根号1+x^2)=f(-x)因为f(-x)=-f(x)所以记f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]是奇函数(本题最关键的是分母有理化的变形,并注意对数函数的性质)结果...
给定的函数是 ln(x1+x2)ln(x \sqrt{1 + x^{2}})ln(x1+x2)。为了判断它是否为奇函数,我们需要先了解奇函数的定义:一个函数 f(x)f(x)f(x) 是奇函数当且仅当对于所有在其定义域内的 xxx,都有 f(−x)=−f(x)f(-x) = -f(x)f(−x)=−f(x)。 第一步,我们简化给定的函数: ...
y(-x)=ln(-x+√(1+x^2)) =ln[1/(x+√(1+x^2))] =-ln(x+√(1+x^2)) =-y(x) 所以y=ln(x+根号下(1+x^2))是奇函数
y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(-x)=ln[-x+根号下(1+x^2)] 然后怎么整 答案 先确定定义域,R,关于原点对称f(-x)=㏑(-x+√(1+(-x)²))=㏑(√(1+x²)-x)=㏑(1/(√(1+x²)+x))=-㏑(√(1+x²)+x)=-f(x)∴函数为奇函数相关...
分析:要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件:定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)1+x²>x²√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x...相关推荐 1F(x)=ln(x+√1+x2)为什么是奇函数?题为f(x)=ln(...
简单分析一下，答案如图所示
简单分析一下，答案如图所示
解答一 举报 f(x)=ln(x+√(1+X²))f(x)+f(-x)= ln(x+√(1+X²))+ ln(-x+√(1+X²))=ln([x+√(1+X²)]*[-x+√(1+X²)])=ln(1+X²- X²)=ln(1)=0即:f(x)=-f(-x)又x∈R所以f(x)为奇函数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
=ln(1+x²-x²)=ln1=0所以f(-x)=-f(x)且定义域是R,所以是奇函数sgn是符号函数即x>0,sgn(x)=1x=0,sgn(x)=0x<0,sgn(x)=-1结果一 题目 关于函数的一些小问题y=ln(x+根号下1+x的平方)为什么是奇函数?它并未满足奇函数-f(x)=f(-x)的定义呀?图像又难画.y=sgn x是什么东西?还有...