第一步：绘制积分区域1、因为1<=x<=e，且0<=y<=lnx 所以x=1时，lnx=0，x=e时，lnx=1。2、积分区域为由x=1,x=e,y=lnx,y=0围成的 图形。第二步：交换积分次序1、上式中求得0<=y<=1，2、e^y<=x<=e第三步：结果如下 ...
熟知几何级数11−X=∑k=0∞Xk对其积分就能得到log(1−X)=−∑k=1∞Xkk，这是log的幂级数定义。容易在收敛半径内验证log[(1+X)(1+Y)]=log(1+X)+log(1+Y)成立。这暗示了我们可以重新定义log为某个域K的乘法群K∗到加法群K+的同态。并不能总是成功做到这件事，比如实数域乘法群R∗有一个...
=xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 =2ln2-1
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
这是Raabe积分：R(0)=∫01lnΓ(x)dx=∫01ln(Γ(x+1)x)dx=∫01lnΓ(x+1)−ln...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
∫ ln(1/x) dx = -∫ ln x dx= -[ x ln x -∫ x d(ln x) ]= -x ln x +∫ x *(1/x) dx= -x ln x +∫ dx= -x ln x +x +C,(C为任意常数).= = = = = = = = =1.对数性质ln (a/b) =ln a -ln b.2.分部积分法∫ u dv =uv -∫ v du.3.∫ dx 表示 ∫ ...
=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中...
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+1)ln(x+1)-x+C (分部积分法) 结果一 题目 ln(x+1)的积分 答案 ∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+1)ln(x+1)-x+C (分部积分法) 相关...
0,1] 1/(x+1) dx = [x]|[0,1] - [ln(x+1)]|[0,1] = (1 - 0) - (ln(1...