1. 变量在某点处的泰勒展开式 设函数f在点x0的某一邻域上有定义，存在δ>0,an∈R(n=0,1,⋯),使得当|x−x0|<δ时f(x)=∑n=0∞an(x−x0)n,则称f在x0处解析，并且称∑n=0∞an(x−x0)n为f(x)在x=x0处的幂级数展开式。对上面的表达式两边求k阶导数，得到f(k)(x)=∑n=k∞n...
ln对数函数基本十个公式如下: ln对数函数基本十个公式如下: 1. ln(x) + ln(y) = ln(xy) 2. ln(x) -
ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...x=0 LS=ln1=0 RS = 0 这里的n是从0开始的正整数，与x应该无关，题中写的只是当x取0时的ln(1+x)的结果。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已...
ln(x+1) = ln(1 + 1/x) + ln(x)然后，我们可以将ln(1 + 1/x)展开为泰勒级数。根据泰勒展开式，我们有：ln(1 + 1/x) = (1/x) - (1/x)^2/2 + (1/x)^3/3 - (1/x)^4/4 + ...将其代入之前的等式中，得到：ln(x+1) = (1/x) - (1/x)^2/2 + (1/x)^...
ln(a+x) (a..ln(a+x) (a大于0)展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间。今天新学的按幂函数展开 做的课后习题和答案对不上 救救孩子吧!解一(答案解)和解二(自己做的)错在哪求大神解释一下
当然可以展开，都可以直接展开
- ln(x)的曲线在x=1处有一个转折点,此时ln(1) = 0。 - ln(x)的图像在x轴的正半轴上是递增的,在x=1处取得最小值。 总之,ln(x)是一个重要的数学函数,在数学、物理、工程等领域广泛应用。了解ln(x)的基本性质、定义和应用,有助于我们更好地理解和处理各种与指数和幂相关的问题。©...
ln(1+x) =∫<0,x>dt/(1+t) = ∑(-1)^nx^(n +1)/(n+1) (-1(1-x)ln(1+x) =ln(1+x)-xln(1+x)=∑(-1)^nx^(n +1)/(n+1) - x∑(-1)^nx^(n +1)/(n+1)=∑(-1)^n [x^(n +1)-x^(n+2)]/(n+1) (-1...
f''(0) = 2 因此，该函数在x=0处的泰勒展开式为：ln^2(x+(1+x^2)) = ln^2(1) + 0x + 1/2! * 2x^2 + O(x^3)即为：ln^2(x+(1+x^2)) = x^2 + O(x^3)因为O(x^3)是三次及以上次幂的无穷小量，所以在x趋近于0的时候，O(x^3)的影响可以忽略不计。因此，我...
高数幂函数展开问题 (1)将(1+x)ln(1+x)展开成X的幂函数(2)把f(x)=lnx展开成(x-2)的幂函数,并指出收敛区间.