利用 ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 + .+ (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n) f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ] = ln2 + (x-2)/2 - (x-2)2/8 + (x-2)3/(3 * 23) + .+ (-1)^(n-1) (x-2)^n / (n * 2^n) +...
【解析】解 ∵f'(x)=1/x , f'(2)=1/2 ;f''(x)=-1/x^2 , f''(2)=-1/4 ;f''(x)=2/x^3 , f''(2)=1/4f'(x)(x)=(-1)^(n+1)((n-1)!)/(x^n) f'(a)=(-1)^(n+1)((n-1)!)/(2^n).∴lnx=ln2+1/2(x-2)-1/(2^3)(x-2)^2+1/(3⋅2^3)(x...
解 因为 f'(x)(x)=((-1)^2-1)/(x^2)(n-1)! x" f^((n))(2)=((-1)^(n-1)(n-1)!)/(2^n) 故 lnx=f(2)+f'(2)(x-2)+(f'(2))/(2!)(x-2)^2+(f'(2))/(3!)(x-2)^3+⋯+ 3! 2-(x-2)"+o[(x-2)"] n! =ln2+1/2(x-2)-1/(2^3)(x-2)^2+1...
【解析】lnx=ln2+1/2(x-2)-1/(2^3)(x-2)^2+1/(3⋅2^3)(x-2)^3-⋯+(-1)^(n-1) rac(1 结果一 题目 求函数按(x-2)的幂展开的带有Peano型余项的n阶Taylor公式. 答案 结果二 题目 求函数 f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有 Peano型余项的n阶Taylor公式. 答案 f(l)=x'(l^(...
【解析】解因为1)-2)3(k=1,2,,2+1所以 结果一 题目 求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式 答案 f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)(x-2)^2/2!+...+fn阶倒数(2)(x-2)^n/n!+o(x^n) =ln2+1/2(x-2)-1/8(x-2)^2+...+(-1)^(n-1)/(n...
1 可以考虑泰勒公式：8个常用泰勒公式如下：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式的应用(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式...
百度试题 题目4.求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
★★4.求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有皮亚诺型余项的n阶泰勒公式知识点:泰勒公式。
求函数f(x)=ln x按(x-2)得幂展开得带有佩亚诺型余项得n阶泰勒公式 相关知识点: 试题来源: 解析 解 因为 f (x)x1 f (x)(-1)x2 f (x)(-1)(-2)x-3 (k=1 2 n+1)...
f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)(x-2)^2/2!+.+fn阶倒数(2)(x-2)^n/n!+o(x^n)=ln2+1/2(x-2)-1/8(x-2)^2+.+(-1)^(n-1)/(n*2^n)*(x-2)^n+o(x^n)