【解析】分析:将函数f(x)展开成x的幂级数,通常有两种基本方法:第一种是由泰勒公式直接展开,如题(1),解题时要说明limR,(x)=0,并据此给出收敛域;第二种是利用常见函数的麦克劳林展开式间接展开.需要说明的是,在求导或积分过程中,幂级数收敛半径不变,但收敛域会发生变化解:(1)f(x)存在任意阶导数,且f...
所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题:f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x))=-2x(x+x^3/3+x^5/5+……)第二题:f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对... APP内打开 为你推荐 查看更多 把函数f(x)=1/(2-x)²展开成x的幂级数,并求展开...
简单计算一下即可，答案如图所示
【解析】解 f(x)=1/((x-2)(x-3))=1/(x-3)-1/(x-2)1_11=1/2⋅1/(1-x/2)-1/(1-x/3) 而1/(1-x/2)=∑_(n=1)^∞(x/2)^n=∑_(n=0)^∞1/(2^n)x^n |x|2 1/(1-x/3)=∑_(n=1)^∞(x/3)^n=∑_(n=1)^∞1/(3^n)d^n |x3,因此,在|x|2内,有f(x...
将函数f(x)=1/x^2-5x+6展开成x-1的幂级数求解析,谢谢... 将函数f(x)=1/x^2-5x+6展开成x-1的幂级数求解析,谢谢 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?西域牛仔王4672747 2014-06-08 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:139665...
f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/2-1/3)+x^2(1/2^2-1/3^2)+...+x^n(2^n-1/3^n)+.
(x^2+3x+2) 展开成x+4的幂级数;x2+3x+2(7)将函数 f(x)=(12-5x)/(6-5x-x^2) 展开成x的级数:6-5x-X(8)将函数 f(x)=ln(1+x+x^2+x^3) 展开成x的幂级数;(9)将函数 f(x)=ln(3x-x^2) 在x=1处展开成x幂级数;1(10)将函数 f(x)=1/((1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1...
【题目】f(x)=x/(x^2-5x+6) 将函数f(x)=分别展开成(1)x的幂级数;(2)(x-5)的幂级数 答案 【解析】解(1)由1/(1-x)=∑_(m=0)^∞x^n 可得x/(x^2-5x+6)=(-2)/(x-2)+3/(x-3)=1/(1-x/2)-1/(1-x/3)=∑_(d=0)^(∞ 其中0的收敛域为 |x|2 ,∑_(n=0)^...
这道题要将函数展成x一2的幂级数。通常的做法是，将函数变形为以x-2为主项的形式。首先对分母进行因式分解，并将分母拆成一次项f(x)=(x-1)(x-4)—1（113x-4x-1，将分母写成x-2为主项的形式，f(x)=611-1x-23(x-2)+1目的是利用常见幂级数展开公式进行求解。100=x",-1<x<1.1-...
【解析】 解因为 1/(1+x)=1-x+x^2-⋯+(-1)^x+⋯+x+1 , w 1/(x^2+5x+6)=1/(x+2)-1/(x+3)=1/21/(1+x/2)-1/31/(1+x/(3 而 1/21/(1+x/2)=1/2∑_(i=1)^1(-1)^n(x/2)^n⋅x/2∈(-1,1)⇒x∈(-2, (-1,1)r∈(-2,2). 1/31/(1+...