解 因为f (x)x1 f (x)(1)x2 f (x)(1)(2)x34 求下列函数的最大值、最小值(1) y=2x33x2 1x4(2) yx48x22 1x3(3) y=x+√1-x 5x1解 (1)y6x26x6x(x1) 令y0 得x10 x21 计算函数值得y(1)5 y(0)0 y(1)1 y(4)80经比较得出函数的最小值为y(1)5 最大值为y(4)80(2)y4x...
4求函数f(x)lnx按(x2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式 解因为 f(x)x1f(x)(1)x2f(x)(1)(2)x3 (k12n1) ...
可以考虑泰勒公式：8个常用泰勒公式如下：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应...
求函数f(x)=lnx按x-2的幂展开的带有皮亚诺型余项的n阶泰勒公式。简介 可以考虑泰勒公式：8个常用泰勒公式如下：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式的应用(1)应用...
答案:f(x)=lnx 展成 x0 = 2 处的Taylor公式(Peano余项). 利用 ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 + .+ (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n) f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ] = ln2 + (x-2)/2 - (x-2)2/8 + (x-2)3/(3 * ...
可以考虑泰勒公式，答案如图所示
★★4.求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有皮亚诺型余项的n阶泰勒公式知识点:泰勒公式。
求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式. 网站导航:公共基础>正文 题目题型:选答,填空 难度:★★★9.1万热度 求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式. 温馨提示:一定要认真审题,用心答题! 正确答案 点击免费查看答案 会员登录试题上传试题纠错...
f＇（x）＝1／x，f＇＇（x）＝－1／（x＾2）fn＇（x）＝（－1）＾（n＋1）·（n－1）！·x＾（－n）lnx＝ln2（1＋（x－2）／2）=ln2＋（x－2）／2－（（x－2）＾2）／2！·4＋．．．＋（－1）＾（n＋1）！·2＾（－n）（x－2）＾n／n！＋ o［（（x－2）＾n）...
【解析】解 ∵f'(x)=1/x , f'(2)=1/2 ;f''(x)=-1/x^2 , f''(2)=-1/4 ;f''(x)=2/x^3 , f''(2)=1/4f'(x)(x)=(-1)^(n+1)((n-1)!)/(x^n) f'(a)=(-1)^(n+1)((n-1)!)/(2^n).∴lnx=ln2+1/2(x-2)-1/(2^3)(x-2)^2+1/(3⋅2^3)(x...