是y=ln[x√(1+x²)]?y'=[x√(1+x²)]'/[x√(1+x²)]={√(1+x²)+x*(1+x²)'/[2√(1+x²)]}/[x√(1+x²)]=[√(1+x²)+x²/√(1+x²)]/[x√(1+x²)]=[(1+x²)+x²]/√(1+x...
是y=ln[x√(1+x²)]?y'=[x√(1+x²)]'/[x√(1+x²)]={√(1+x²)+x*(1+x²)'/[2√(1+x²)]}/[x√(1+x²)]=[√(1+x²)+x²/√(1+x²)]/[x√(1+x²)]=[(1+x²)+x²]/√(1+x²)/[x√(1+x²)]=(1+2x²)/[x(1+x²)]=1/...
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
ln(-x 根号下1 x方)为什么等于lnx 根号下1 x方分之一 我来答 1个回答 #热议# 张桂梅帮助的只有女生吗?zzz680131 高粉答主 2014-12-19 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:78% 帮助的人:3420万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 分子有理化。
即：g'(y)是对y求导，f'(x)是对x求导.函数y=ln[x+√(x^2+1)]=f(x),求它的反函数.g'(y)=1/f'(x)=1/{[1+(1/2)2x(x^2+1)^(-1/2)]/[x+√(x^2+1)]}= =[x+√(x^2+1)]/[1+x/√(x^2+1)]= =[x√(x^2+1)+(x^2+1)]/[√(x^2+1)+x]= =√...
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
]解：y=ln[x+√(1+x)]y=1/[x+√(1+x)]*[x+√(1+x)]=1/[x+√(1+x)]*[1+(1/2)/√(1+x) *(1+x)]=1/[x+√(1+x)]*[1+(1/2)/√(1+x) *2x]=1/[x+√(1+x)] *[1+x/√(1+x)]=1/[x+√(1+x)] *[(√(1+x)+x)/√(1+x)]=1/√(1+x)
对于f(x)=ln(x+x2+1),我们称其为反双曲正弦函数。 算一下后者:f(−x)=ln(−x+x2+1)=ln((−x+x2+1)(x+x2+1)x+x2+1) 之后在分子上用平方差公式f(−x)=ln(1x+x2+1)=−ln(x+x2+1)=−f(x) 所以,可以推出函数f(x)为奇函数。
首先我们知道，一个数的原函数和它的反函数奇偶性相同，所以此题如果可以证明函数的反函数是奇函数即可。求反函数过程如下：由原式可知，e的y次方=x+根号下（x²+1）即： e的y次方-x=根号下（x²+1）两边同时平方，最后可以化简到：x=2分之e的x次方-2倍e的x次方分之1 所以，将...
在定义域内，若f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数 若f（x）+f（-x）=0，则f（x）是奇函数。证明：f（x）+f（-x）=ln[x+√（x²+1）]+ln[-x+√（x²+1）]=ln[（x²+1）-x²]=ln1=0 所以，ln[x+√（x²+1）]是奇函数。