本题可以使用计算前几个来找规律:∴1/3=1/3*1/3=1/6通过找规律发现:函数y=ln(1-x)的n阶导数中是由以下两项的乘积:第一项:(-1)(-2)(-3)⋅⋅[-(n-1)]=(-1)^(n-1)[(n-1)!第二项:1/((x-1)^n)则可以得出函数的n阶导数为y^n=(-1)^n1((n-1)!)/((x-1)^n)。本题是...
结果1 题目ln(1-x)的n阶导数 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴.y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮....
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ln(1-x)的n阶导数公式可表示为: ([\ln(1-x)]^{(n)} = \frac{{(-1)^{n} \cdot (n-1)!}}{{(1-x)^n}})。这一结果可通过逐次求导归纳规律或数学归纳法严格推导得出。以下从推导过程、公式等价性分析和应用场景三个方面展开说明。 推导过程 逐阶求导归纳规...
这个求导一般的书中应该有的吧。国内应用很广的同济大学的《高等数学》里就有ln(1+x)的n阶导数...
ln(1-x)的n阶导数公式为:y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ。 这个公式可以通过对ln(1-x)函数进行多次求导,并观察其导数规律得出。具体来说,ln(1-x)的一阶导数为-1/(1-x),二阶导数为-1/(1-x)²,三阶导数为-2/(1-x)³,以此类推,可以发现n阶导数的形式为-(n-1)!/(1-x)ⁿ。 希望这个...
设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在...
y=ln(1-x)的n阶导数y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ为什么是错的？错就错在没有考虑 (-1)²ⁿ-¹的因素。求解过程如下：
y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)² y'''=-2/(1-x)³ y^(4)=-3!/(1-x)⁴ y^(...
y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ单调性 （1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性...