解析 解yln(1x) y(1x)1 y(1x)2 y(1)(2)(1x)3 y(4)(1)(2)(3)(1x)4 一般地 可得 y(n)(1)(2) (n1)(1x)n (利用莱布尼茨公式)
ln(1+x)的n阶导数是什么?#数学#数学思维 46 4 12 3 发布时间:2022-08-24 12:33 罗姐数学 粉丝2.5万获赞8.7万 净水器入行必备术语——加仑,1加仑等于多少升?加仑是容积的单位,1加仑等于3.785升,你用心也能学会#净水器 #加仑 #知识分享 294
ln(1-x)的n阶导数 一阶导数为:二阶导数为:三阶导数为:四阶导数为:...n阶导数为:。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才...
两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)<1 所以ln(1+x)<x,在看左边: 在x=0时x/(1+x)=ln(1+x)=0; 当x>0时 对x/(1+x)和ln(1+x)分别求导数, [1/(1+x)]'=[(1+x)-x/(1+x)^2]=1/...
这样一来,对 f(x) 求n 阶导就相当于分别对 \ln (1-3x) 和\ln (1+2x) 求n 阶导然后相减。 根据n 阶四公式中对数函数的 n 阶导数的值,我们可以快速推导出 {[\ln (1+ax)]}^{(n)}=\frac{{(-1)^{n-1}a^n(n-1)!}} {{(1+ax)}^{n}} ,所以 f^{(n)}(x)=(-1)^{n-1}(n...
ln(1-x)的n阶导数 相关知识点: 试题来源: 解析 设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴.y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮....
如图
求对数函数y=ln(1+x)的n阶导数. 答案 解由于y'=1/(1+x) 1+xy'=-1/((1+x)^2) y'=(1+2)/((1+x)^3) y^((4))=-(1⋅2⋅3)/((1+x)^4) 一般地,有y^((m))=(-1)^((n-1))((n-1)!)/((1+x)^n) 即[ln(1+x)]^((n))=(-1)^((n-1))((n-1)!)/((1+...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴.y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
结果1 题目 求函数y=ln(1+x)的n阶导数。 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵y′=11+x;y″=−1(1+x)2;y″′=(−1)21⋅2(1+x)3; ∴y(n)=(−1)n−1(n−1)!(1+x)n 先求一阶、 二阶导数,发现规律得出n阶导数的通项公式. 反馈 收藏 ...