【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数).
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
ln(1+x)积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。1、自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。无限不循环小数就是无理数，而有理数包括整数和分数，分数包括有限小数和无限循环小数，而无限不循环小数，因为每个无限循环小数都是有循环点的，而这个小数找不到循环点，所以是无限不循环小数。2、无限不循环小数...
这是Raabe积分：R(0)=∫01lnΓ(x)dx=∫01ln(Γ(x+1)x)dx=∫01lnΓ(x+1)−ln...
=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做...
ln(1+x)在0到1的定积分可以通过泰勒级数展开来计算。我们先来观察ln(1+x)的泰勒级数展开：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...接着，我们考虑ln(1+x)除以x的泰勒级数展开：ln(1+x)/x = 1 - x/2 + x^2/3 - x^3/4 + ...对于积分部分，我们从0到1进行...
但通解在n=-1时，也就是x^{-1}=\frac1x时变了，积分结果居然是\ln x，这让我非常吃惊，为啥n...
解析 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C结果一 题目 ln(1+x)的积分怎么求啊?我刚蒙了,我会了!呵呵 答案 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(...
ln(1+x)的积分怎么算啊? 答案 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt) = tlnt - ∫dt = tlnt - t + C = (1+x)ln(1+x) - x + C 结果二 题目 ln(1+x)的积分怎么算啊? 答案 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td...