幂级数的收敛半径是有专门的判别准则的, 考虑幂级数∑n=1∞cnxn, 如果lim supn→∞|cn|n=c或li...
如果是展开成1+x的级数不能泰勒展开，因为1+x=0是\ln(1+x)的奇点，需要进行洛朗级数展开。而展开...
【解析】因为 ln(1+x)=∑_(n=1)^∞(-1)^(n-1)(x^n)/n x∈(-1,1]所以f(x)=ln(1+x)=ln[3+(x-2)]=ln3+ln(1+(x-2)/3)=ln3+∑_(n=1)^∞(-1)^(n-1)1/n((x-2)/3)^n =ln3+∑_(n=1)^∞(-1)^(n-1)((x-2)^n)/(n3^n)(x_n-1)^xx/3∈(-1,1]=[x...
是因为ln(1+x)这个级数来自於1/(1+x)的积分,而1/(1+x)的展开式中收敛半径为1,所以ln(1+x)的展开式收敛半径也为1 又因为对於端点1,级数成为1-1/2+1/3-1/4+...是收敛的,而端点-1时级数成为-1-1/2-1/3-...=-(1+1/2+1/3+...)发散 所以ln(1+x)=x-x²/2+x&#...
学会了泰勒展开后,我们很兴奋,事实上,容易证明(2.4.1)式是成立的: 因此,我们尝试对ln(x)进行泰勒展开—— 我们发现效果非常不理想,这个函数非常地“飘”,这是因为泰勒展开 幂越来越高,函数就会越来越“不稳定”。事实上,可以证明这一泰勒展开式的收敛域只有 ...
学会了泰勒展开后,我们很兴奋,事实上,容易证明(2.4.1)式是成立的: 因此,我们尝试对ln(x)进行泰勒展开—— 我们发现效果非常不理想,这个函数非常地“飘”,这是因为泰勒展开 幂越来越高,函数就会越来越“不稳定”。事实上,可以证明这一泰勒展开式的...
是否可以这样理解？先求出收敛域，判断出第二项是大于0小于1。求极限时，化离散量为连续量，那么当t趋于无穷时，第二项是无穷小量。第一项是有界量，当t趋于无穷时。那么极限便是0
用泰勒公式逼近ln8 数值波动越来越大 怎么操作 Soma-君 L积分 15 7不在ln(1+x)的幂级数展开式的收敛域内,计算ln8的近似值可以采用如下方法首先通过观察可知ln8=3ln2,因此只需计算ln2的值,2在收敛域内,但此级数收敛的太慢,精确到0.1需要计算十几项,根本不能满足四位小数的近似需求以-x代替x代入ln...
如图所示：幂级数：收敛域：请大家抵制一个叫"茹翊神谕者"的回答，此人学艺不精答非所问
你先把它展开，然后求这个级数的收敛域。收敛域就是x的取值范围，因此就会是这样的。