对于ln(1+x)幂级数展开这个问题,我们可以首先给出答案:ln(1+x)的幂级数展开形式是:x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 - (1/4)x^4 + ...以此类推,其中|x|<1。为了更好地理解这个答案,我们需要对其中的关键部分展开解释。首先,我们需要了解一下ln函数。ln是自然对数的符号,通常默认以e为底数。它与...
为了展开f(x) = ln(1+x)，我们首先需要找到其泰勒级数展开。泰勒级数是一种特殊的幂级数展开方法，它将函数在某个点的值和导数值用于展开。对于f(x) = ln(1+x)，我们选取x=0作为展开点，因此得到f(0) = 0。接下来，我们需要计算f(x)在x=0处的导数值。我们知道，函数f(x) = ln(1+x...
回归本题，我们利用已知的级数结论ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn,x∈(−1,1)去解决未知待解问题——ln(1−x)的展开问题。通过观察发现，我们把对数函数的真数中的x换成-x就得以解决，即ln(1−x)=∑n=1∞(−1)n−1(−x)nn=−∑n=1∞xnn,x∈(−1,1)这样，...
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这样的两个式子 实际上就是没有区别的 只不过前一个的n从1开始 (-1)的n-1次方，乘以x的n次方，再除以n 而后一个的n从0开始 (-1)的n次方，乘以x的n+1次方，再除以n+1 那二者就是一回事的
f(x)=ln(1+x)展开为幂级数 过程 解：f(0)=0；f′(x)=1/(1+x)，f′(0)=1；f′′(x)=-1/(1+x)²，f′′(0)=-1；f′′′(x)=2/(1+x)³，f′′′(0)=2；f′′′(x)=-2×3(1+x)²/(1+x)^6=-3!/(1+x)⁴，f′′′(0)=-3！...
ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn
就是把左边的∑中的第一项(n=1)提出来，也就是x，这样这个∑就变成从n=2开始了 然后再把两个∑加起来
首先应该知道ln(1+x)=x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+... (其中-1<x<=1)把上式中的x换成-x便得到了ln(1-x)=-(x+x^2/2+...+x^n/n+...) 其中-1<=x<1
导出了一个用第二类Stirling数表示的倒上阶乘函数fn(x)=(1)/(x(x+1)…(x+n))关于(1)/(x)的幂级数展开式fn(x)=∑∞v=n(-1)n+vS2(v,n)(1)/(xv+1),其对Riemann Zeta函数... 党四善 - 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 被引量: 0发表: 2003年 用微分方程求函数f(x)=1n(1+x)的幂...