证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。...证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?玄色龙眼 2016-12-15 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:...
3 2014-03-20 当x>0时,求证ln[(1+x)/x]<1/x 详细点 1 2016-01-30 证明,当x>0时,x/(1+x)<ln(1+x)<x 3 2014-08-22 高数 试证:当X>0时, 有1/1+x<ln(1+x/x)<... 26 2020-02-18 请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x... 2011-11-01 利用中值定理:当x>...
ln(1+x)并不总是等于1+x。当x是一个足够接近于零的小数时，ln(1+x)和1+x之间可以存在一种称为“等价无穷小”的关系，这种关系表示的是当x趋近于零时，ln(1+x)和1+x之间的相对误差会变得非常小。更具体地说，在x趋于零的情况下，ln(1+x)和1+x的比值也趋于一，即lim_{x \to 0} ...
证明过程如下图:
利用导数证明:当x>1时,有不等式ln(1+x)lnx>x1+x. 答案 设f(x)=xlnx,[x,1+x],其中x>1则f′(x)=1+lnx由于x>1,故f′(x)>1>0∴f(x)在[x,1+x]上是单调递增的∴f(1+x)>f(x)即:(1+x)ln(1+x)>xlnx∴ln(1+x)lnx>x1+x 题目的不等式化成:(1+x)ln(1+x)>xlnx,这样就很容...
所以 f(x)在(0,+∞)上是减函数,于是 f(x) < f(0) = 0 即 ln(1+x) < x 构造函数g(x) = x/(1+x) - ln(1+x)则 g ' (x) = 1/(1+x)^2 - 1/(1+x) = - x /(1+x)^2 < 0 所以 g(x)在(0,+∞)上是减函数,于是 g(x) < g(0) = 0 即 x/(1+x) ...
ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上 y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1；y=x定义域是R；因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1；即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合；而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都 在直线y=x的下面.故可断言：x=0时ln(1+x)=x...
百度试题 结果1 题目求证:x大于1时,x大于 ln(1+x) 相关知识点: 试题来源: 解析 做函数对上述函数求导,得,此导函数在时,恒大于零,即原函数单调递增,在时取最小值为,
可以。第一个方法是先将复杂对数化成简单的对数相减，然后对其各自求导。第二个方法是复合函数求导，用的链式求导法则。专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com
结果一 题目 求证x大于1时,x大于ln(1+x) 答案 做函数 x-ln(1+x)对上述函数求导,得1- 1/(1+x) ,此导函数在x>1时,恒大于零,即原函数单调递增,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln(1+x)相关推荐 1求证x大于1时,x大于ln(1+x)