结果一 题目 用拉格朗日证明不等式,当x大于0时,ln(1+1/x)大于1/1+x) 答案 ln(1+1/x)=ln[(x+1)/x]=ln(1+x)-lnx,令f(y)=lny,f'(y)=1/y. 根据拉格朗日中值定理,必存在t,且x 1/(x+1).相关推荐 1用拉格朗日证明不等式,当x大于0时,ln(1+1/x)大于1/1+x) ...
证明:当X大于等于0时,ln(1+X)小于等于X。 查看答案
画个图
答案 设f(x)=ln(x+1)-x (x>-1) f'(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)=0时 x=0 当-10 显然x=0为极小值点,且只有这一个极小值 所以f(x)>=f(0)=0 得证ln(1+x) 相关推荐 1 当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1 ln(x+1)为什么小于x ...
f'(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)=0时 x=0 当-1<x<0,f'(x)<0 当x>0,f'(x)>0 显然x=0为极小值点，且只有这一个极小值 所以f(x)>=f(0)=0 得证ln(1+x)<=x且等号只在x=0处取得。其实还可以用泰勒公式去解决，希望可以帮到你，ln(1+x)<=x这个不等式非常地有用的.
f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(1+x)=f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)2=x/(1+x)2当X>0,f'(x)>0 f(x)递增 ,而f(0)=0,所以当X>0,f(x)>0结果一 题目 当x大于0时 证明ln(1+x)>x/1+x 答案 f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(1+x)=f'(x)=1/(...
参考
证明见图片ln(1+x)≥arctanx/(1+x) -|||-即要证 (1+x)ln(1+x)-arctanx≥0-|||-设f (x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx-|||-则f(0)=0,-|||-f'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)-|||-∵ln(1+x)≥0 ,-|||-∴|x0| 时, f'(x)0-|||-故f(x)单调递增, f(x)≥0-|||-...
证明见图片
用拉格朗日证明不等式,当x大于0时,ln(1+1/x)大于1/1+x) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ln(1+1/x)=ln[(x+1)/x]=ln(1+x)-lnx,令f(y)=lny,f'(y)=1/y. 根据拉格朗日中值定理,必存在t,且x 1/(x+1). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...