证明见分析证明: 设$$ f ( x ) = x - 1 - \ln x ( x > 0 ) , $$ 则$$ f ^ { \prime } ( x ) = 1 - \frac { 1 } { x } = \frac { x - 1 } { x } $$ 令$$ f ^ { \prime } ( x ) = 0 $$,解得$$ x = 1 $$, 当$$ 0 1 $$ 时,$$ f ^ { \pri...
解析 【解析】∵$$ f ( - x ) = \ln \frac { 1 + x } { 1 - x } = \ln ( \frac { 1 - x } { 1 + x } ) ^ { 1 } = - \ln \frac { 1 - x } { 1 + x } $$ $$ = - f ( x ) $$,∴f(x)是奇函数. ...
ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
∵函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)=ln[(1+x)(1-x)],x∈(-1,1);∴f(-x)=ln[(1-x)(1+x)]=f(x),∴f(x)是(-1,1)上的偶函数;又f(x)=ln[(1+x)(1-x)]=ln(1-x2),当x∈(0,1)时,二次函数t=1-x2是减函数,所以函数f(x)=ln(1-x2)也是减函数.故选:D. 求出函数f(x)...
ln(1+f(x))与f(x)是等价无穷小吗当f(x)趋近于0 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©...
函数f(x)=ln (1-x)/(1+x) 是___(填“奇”或“偶”)函数. 相关知识点: 试题来源: 解析 奇 因为f(-x)=ln=ln=-ln=-f(x),所以f(x)是奇函数.结果一 题目 函数f(x)=ln(1-x)/(1+2x) 是___(填“奇”或“偶”)函数. 答案 函数f(x)=ln(1-x)/(1+2x) 是___(填“奇”...
【答案】D【解析】解: ∵f(x)=2/x+lnx , (x0)↓∴f'(x)=-2/(x^2)+1/x=(x-2)/(x^2) 令 f'(x)0 ,解得: x2 ,令 f'(x)0 ,解得: 0x2 ,故f(x)在(0,2)递减,在 (2,+∞) 递增,↓故x=2时,f(x)取最小值,↓故选:D.↓求出函数的导数,解关于导函数的不等式...
1、y=e^[(-t/30)*ln2+lna]然后你应该会了.(把上面当成一个部分,[e^f(t)]'=[e^f(t)]*f'(t))2、和g(x)无关?好吧···圆锥曲线 要解死算那.设直线方程为:设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)y=kx+b,f'(x0)=4x0=k,联立直线和圆锥曲线,根据根与系数关系解出x1+x2就出来了.3、...
1 1+x=-ln(1+x),此时f(-x)=-f(x),综上f(-x)=-f(x),即函数f(x)为奇函数.故答案为:单调递增,奇函数; 根据复合函数单调性的性质判断函数的定义域,利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可. 本题考点:函数奇偶性的判断 函数的周期性 考点点评: 本题主要考查函数单调性和奇偶性的判断,利用函数...
令F(x)=f(x)lnx.因为f(x)、lnx在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,故F(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导.对F(x)利用拉格朗日中值定理可得,至少存在一点ξ∈(1,2),使得:F(2)-F(1)=F′(ξ)(2-1)=F′(ξ).(*)又因为 F′(x)=f′(x)lnx+f(x)• 1 x,f(2)=0,所以 F′(ξ)=...