ln(1+x)在0到1的定积分可以通过泰勒级数展开来计算。我们先来观察ln(1+x)的泰勒级数展开：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...接着，我们考虑ln(1+x)除以x的泰勒级数展开：ln(1+x)/x = 1 - x/2 + x^2/3 - x^3/4 + ...对于积分部分，我们从0到1进行...
lnA= lim 1/n * ∑(i=1到n) ln(1+ i/n) 。ln(1+x)的定积分当i=1时，i/n→0当i=n时，i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx。=a...
lnx的积分公式为:∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,其中C为常数。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 求lnx的不定积分 1、利用分步积分法: ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C 2、在微积分中,一个函数f 的不...
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+...积分=1-1/4+1/9-1/16+...+(-1)^(n-1)/n...
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+. 积分=1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12结果一 题目 ln(1+x)在0到1的定积分是多少 答案 ln(1+x)=x-...
x ln (x) -x +C,(C为任意常数)解答过程如下：∫ ln (x) dx =x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数).
简单计算一下，答案如图所示
ln(1+x)的不定积分。 =xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分。 =xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分。 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。 二、积分公式法: 直接利用积分公式求出不定积分。 换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。 一、第一类换元法(即凑微分法)。
1+x)−∫x1+xdx=xln(1+x)−∫(1−11+x)dx=xln(1+x)−x+ln(1+x)+C ...
解析 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C结果一 题目 ln(1+x)的积分怎么求啊?我刚蒙了,我会了!呵呵 答案 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(...