lim(x→0)ln(1+x)/(e^x-1)=1,所以ln(1+x)与e^x-1是等价无穷小. 结果一 题目 ln(1+x)与e^x-1是否等价无穷小? 答案 lim(x→0)ln(1+x)/(e^x-1)=1,所以ln(1+x)与e^x-1是等价无穷小. 相关推荐 1 ln(1+x)与e^x-1是否等价无穷小?
不可以 等价替换能够使用的原理是极限的四则运算法则,本质是算极限,你只能说分子的极限是ln1=0,不能直接说分子就是ln1=0
lim（x→0）ln（1+x）/（e^x-1）=1，所以ln（1＋x）与e^x－1是等价无穷小。
lim(x→0)ln(1+x)/(e^x-1)=1,所以ln(1+x)与e^x-1是等价无穷小. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x是等价无穷小 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. ...
【解析】(1)因为lim_(x→0)(ln(1+x))/x=lim_(x→0)1/xln(1+x)=lim_(x→0)ln(1+x)^(1/x)=1 ,所以当 x→0 时, ln(1+x) 与x是等价无穷小.(2)令 e^x-1=t 则x=ln(1+t)且当 x→0 时 t→0 ,lim_(x→0)(e^x-1)/x=lim_(x→0)t/(ln(1+t))=lim_(x→0)l...
e^(x-1) ln \,(x+1) 【解析】 设f(x)=e^(x-1)-x则f'(x)=e^(x-1)-1, 所以当x∈ (-∞ ,1)时,f'(x) 0,f(x)单调递减; 当x∈ (1,+∞ )时,f'(x) 0,f(x)单调递增; 所以x=1时,f(x)取得最小值0, 所以f(x)=e^(x-1)-x≥ 0, 所以e^(x-1)≥ x(当且仅当x=1时...
洛比达法则,lim(x趋近于0)[ln(1+x)]/x=lim(x趋近于0)[ln(1+x)]'/x'=lim(x趋近于0)[1/(1+x)]/1=1 lim(x趋近于0)(e^x-1)/x=lim(x趋近于0)(e^x-1)'/x'=lim(x趋近于0)(e^x)/1=1,ln(1+x)与e^x-1一般不相等 ...
由于这两个极限都是非零常数1 所以一般没有“等价”一说。两个函数的极限都是0或无穷大时，才会有“等价、同阶”之说 详情如图所示:答案是:它们相等。供参考，请笑纳。
有没有大佬解释一下什..有没有大佬解释一下什么时候用e的ln什么时候用1+x的1/x次方的两种情况?凤也不讲这题大佬,这题答案是错了吗?-arctanx求导的负号不见了?
(2)令g(x)=lnx-(x-1),g(x)的定义域是(0,+∞),则g′(x)=1/x-1=(1-x)/x,令g′(x)>0,解得:0<x<1,令g′(x)<0,解得:x>1,故g(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减,故g(x)max=g(1)=0,即lnx≤x-1;(3)由(1)得ex≥x+1,故ex-1≥x-1+1=x①当且仅当x=1时...