如LCA(6,7)=3,因节点6和节点7互不为祖先,节点6在LCA(6,7)的左子树中,节点7在LCA(6,7)的右子树中。 前序遍历中,LCA(S)出现在所有S中元素之前,后序遍历中LCA(S)则出现在所有S中元素之后。这个很好理解。 两点集并的最近公共祖先为两点集分别的最近公共祖先的最近公共祖先,即LCA(A U B )=LCA( LCA...
给定两点之间可能会有多个路径,由于要求的是路径上的边权的最小值,这个最小值要最大,因此可以先用最大生成树算法生成一个边权尽可能大的连通图,这样路径就是唯一的,要求的答案就是这个路径上的最小边权,此处可以使用倍增LCA算法中的思想来实现,两结点之间的简单路径就是先到他们的LCA,再到另一个结点。AC代码:...
一.倍增算法的前期铺垫 我们记节点v到根的深度为depth(v)。那么如果节点w是节点u和节点v的最近公共祖先的话,让u往上走(depth(u)-depth(w))步,让v往上走(depth(v)-depth(w))步,都将走到节点w。因此,我们首先让u和v中较深的一个往上走|depth(u)-depth(v)|步,再一起一步步往上走,直到走到同一...
所以倍增找lca的方法是这样的:从最大可以跳的步数开始跳(一定是2i),如果跳的到的位置一样,就不跳,如果不一样才跳,每次跳的路程是前一次的一半 过程大概就像上图所示,但是执行完了这一段到的点不是最近公共祖先,但是,它们再往上跳一格,就到了 把这一段写成代码,就成了这样: [cpp]view plaincopy for(inti...
LCA_倍增是LCA的在线算法,时间和空间复杂度分别是O((n+q)log n)和O(n log n)。 对于这个算法,我们从最暴力的算法开始: ①如果a和b深度不同,先把深度调浅,使他变得和浅的那个一样 ②现在已经保证了a和b的深度一样,所以我们只要把两个一起一步一步往上移动,直到他们到达同一个节点,也就是他们的最近...
求LCA的倍增算法大家应该都会,只需在预处理时 \forall~1\leq x\leq n,~0\leq j\leq \log n 计算 f[x][j] ,代表点 x 的第 2^j 个祖先,询问时以2的幂为步长往上跳就行。这个算法需要 O(n\log n) 的预处理时间, O…
}intLCA(intx,inty) {if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);//让比较深的先往上跳for(inti=20;i>=0;i--)//倒着,想象成二进制,比如要找第5个祖先,就变成101,从左往右把所有为一的跳一下if(dep[x]-dep[y]>=Bin[i])x=f[i][x];if(x==y)returnx;for(inti=20;i>=0;i--)//深度一样了,...
LCA倍增法: #include"cstdio" #include"iostream" #include"queue" #include"algorithm" #include"set" #include"queue" #include"cmath" #include"string.h" #include"vector" using namespace std; #define N 10050 struct Edge{ int from, to, dis, nex; ...
标签:图、倍增、LCA、树上差分 T1. 统计对称整数的数目(Easy) https://leetcode.cn/problems/count-symmetric-integers/ 题解(模拟) 根据题意模拟,亦可以使用前缀和预处理优化。 classSolution{funcountSymmetricIntegers(low:Int,high:Int):Int{varret=0for(xinlow..high){vals="$x"valn=s.lengthif(n%2!