如果u是v的祖先,当且仅当LCA(u,v)=u。如上图,LCA(1,2)=1。 如果u不是v的祖先,并且v不是u的祖先,那么u,v分别处于LCA(u,v)的两棵不同子树中。如LCA(6,7)=3,因节点6和节点7互不为祖先,节点6在LCA(6,7)的左子树中,节点7在LCA(6,7)的右子树中。 前序遍历中,LCA(S)出现在所有S中元素之前,后序遍历中LCA(S)则出现在所有
我们首先在初始化中算出每个点的深度和它的上一个点是什么(用parent[0][i]表示) 在此后我们进行倍增的处理:parent[1][j]=parent[0][parent[0][j]]...parent[i+1][j]=parent[i][parent[i][j]] 当然如果已经走到根节点了,就将其它的parent全设为0 然后我们就可以搞lca了:给你两个点想x,y,让y...
LCA(rt);for(inti=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]); }return0; } LCA_倍增 LCA_倍增是LCA的在线算法,时间和空间复杂度分别是O((n+q)log n)和O(n log n)。 对于这个算法,我们从最暴力的算法开始: ①如果a和b深度不同,先把深度调浅,使他变得和浅的那个一样 ②现在已经保证了a和b的深...
1.定义 倍增法,顾名思义就是翻倍。它能够大大地优化时间复杂度。这个方法在很多算法中均有应用,例如求 LCA(最近公共祖先)。(大雾) 2.框架 如下图,我们想找4和8的最近公共祖先,该怎么做呢? 以人类智慧来解决,当然就是一眼看出来,他们两个的最大公共祖先是根节点,如图: 但计算机可不知道这些,所以倍增算法应...
LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是在有根树中找出某两个节点u和v最近的公共祖先的问题。使用暴力算法的时间复杂度为O(n^2),而通过倍增算法可以将时间复杂度降低到O(n*logn),倍增算法在处理这类问题时非常高效。具体到力扣1483题,题目要求实现一个TreeAncestor类,该类需要初始化树和父节点数组,并能...
LCA问题参考资料, Tarjan的时间复杂度为O((n+q)× 并查集的复杂度 ),而使用路径压缩和按秩合并的并查集复杂度为O(Alpha(n))。所以作为离线算法,Tarjan比倍增算法快很多。 但作为在线算法,倍增算法能实时得到解法。 RMQ 复杂度介绍: Tarjan的复杂度为O(n+q) RMQ预处理为O(nlogn),查询O(1) 倍增算法复杂度...
求LCA的倍增算法大家应该都会,只需在预处理时 \forall~1\leq x\leq n,~0\leq j\leq \log n 计算 f[x][j] ,代表点 x 的第 2^j 个祖先,询问时以2的幂为步长往上跳就行。这个算法需要 O(n\log n) 的预处理时间, O…
[算法]LCA最近公共祖先(倍增法) 技术标签: 数据结构 #include<bits/stdc++.h> const int maxn = 500010; using namespace std; vector<int> g[maxn]; int par[20][maxn], dep[maxn], n, m, ml; //求每个点的深度,并初始化节点v的距离为2^0的父亲 void dfs(int v, int p, int d) { ...
LCA倍增法: #include"cstdio" #include"iostream" #include"queue" #include"algorithm" #include"set" #include"queue" #include"cmath" #include"string.h" #include"vector" using namespace std; #define N 10050 struct Edge{ int from, to, dis, nex; ...