如LCA(6,7)=3,因节点6和节点7互不为祖先,节点6在LCA(6,7)的左子树中,节点7在LCA(6,7)的右子树中。 前序遍历中,LCA(S)出现在所有S中元素之前,后序遍历中LCA(S)则出现在所有S中元素之后。这个很好理解。 两点集并的最近公共祖先为两点集分别的最近公共祖先的最近公共祖先,即LCA(A U B )=LCA( LCA...
求LCA的倍增算法 一、LCA的定义: 在一棵树上,点u到点v之间的路径最短的那个节点就是lca(u,v) 二、倍增思想: 我们定义fa[i][j]表示节点i往上跳跃2^j次所到达的节点标号,则有结论: 1.因为2^(j-1)+2^(j-1)=2^j,所以fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; 2.dep[i]表示节点i的深度,可以...
倍增,简单说就是把一步一步跳替换成每次跳2i2i个祖先; 做法: 先预处理出每个点的深度(dfs或bfs),以及跳2i2i个祖先后所在的位置(fa[i][j]表示第i个点跳2j2j个祖先后的位置,再递推); 然后同理暴力,先把两点跳到同一深度(也用倍增),每次跳2i2i个祖先,判断是否相等,如果相等就不跳(原因见易错点),否则...
倍增求LCA算法详解 1 #include<cstdio> 2using namespace std;3const int MAXN=1000001;//两倍长 4int tot,n,m,s,first[MAXN],last[MAXN],next[MAXN],to[MAXN],depth[MAXN],fa[MAXN][21]; 5//depth是每个点的深度，fa[i][j]表⽰第i个点跳2^j个祖先后的位置 6bool visited[MAXN];7 ...
SPOJ COT2 Count on a tree II (树上莫队,倍增算法求LCA),题意:给一个树图,每个点的点权(比如颜色编号)
关于树论【LCA树上倍增算法】 #include 补了一发LCA,表示这东西表面上好像简单,但是细节真挺多。 我学的是树上倍增,倍增思想很有趣~~(爸爸的爸爸叫奶奶.偶不,爷爷)有一个跟st表非常类似的东西,f[i][j]表示j的第2^i的祖先,就是说f[0][x]是父亲,f[1][x]是爷爷,f[2][x]是高祖父(爷爷的爷爷)...
3. LCA 倍增算法 倍增算法的本质还是补素算法,在其基础上改变了向上跳跃的节奏。不采用一步一步向上跳,而是以2的幂次方向上跳。比如先跳20步、再跳21步…… 也就先跳1步,然后2步,再然后4步,再然后8步,再然后16步…… 如同前文的同步移位算法思想一样,可先让深度大的节点向上跳,跳到两个节点的深度一致...
1. LCA(最近公共祖先) 倍增算法的基本思想在前面的博文中有较详细的介绍,本文不再复述。此文仅讲解如何使用倍增算法求解多叉树中节点之间的最近公共祖先问题。 什么是最近公共祖先问题? 字面而言,指在树上查询两个(也可以是两个以上)节点的祖先,且是离两个节点最近的祖先。如下图所示: ...
1. LCA(最近公共祖先) 倍增算法的基本思想在前面的博文中有较详细的介绍,本文不再复述。此文仅讲解如何使用倍增算法求解多叉树中节点之间的最近公共祖先问题。 什么是最近公共祖先问题? 字面而言,指在树上查询两个(也可以是两个以上)节点的祖先,且是离两个节点最近的祖先。如下图所示: ...
1. LCA(最近公共祖先) 倍增算法的基本思想在前面的博文中有较详细的介绍,本文不再复述。此文仅讲解如何使用倍增算法求解多叉树中节点之间的最近公共祖先问题。 什么是最近公共祖先问题? 字面而言,指在树上查询两个(也可以是两个以上)节点的祖先,且是离两个节点最近的祖先。如下图所示: ...