LCA,全称为 Lowest Common Ancestor,即最近公共祖先。 LCA算法常用于树或者图上的路径问题中,它的作用是求解两个节点在树或者图上的最近公共祖先节点。 LCA算法有许多种实现方法,其中一个比较经典的实现是通过Tarjan算法来实现。 Tarjan算法是一种离线算法,它把所有询问一次性解决,所以时间复杂度为O(n+q),其中n为...
#include<bits/stdc++.h>#defineint long longusingnamespacestd;constintN=3e5+50;constintM=60;intfli[N];inlineintlca(intx,inty){while(x!=y){if(x<y)swap(x,y);intl=0,r=M+1;while(l+1<r){intmid=(l+r)>>1;if(fli[mid]<x) l=mid;elser=mid;}x-=fli[l];}returnx;}signedmai...
解决这个问题的经典做法是树上差分算法 它的思想是把”区间”修改转化为左右端点的修改 在树上,每个节点初始权值为0,对于每条路径(x,y),我们令节点x的权值+1,节点y的权值-1,节点LCA(x,y)的权值-2 最后进行一次DFS,求出F[x]表示x为根的子树中各节点的权值之和,F[x]就是x与它的父节点之间的树边...
2、一般LCA 3.1、括号匹配
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int lca(int x,int y){ int fx=fipos[x]; int fy=fipos[y]; return st_query(fx,fy); } int len[maxn]; int outlen[maxn];//按题目顺序输出 void get_len(int u){ used[u]=1; for(int i=head[u];i;i=E[i].next){ if(!used[E[i].to]){ get_len(E[i].to); len[u]...
解决LCA问题的倍增法是一种基于倍增思想的在线算法。 【原理】 原理和同样是使用倍增思想的RMQ-ST 算法类似,比较简单,想清楚后很容易实现。 对于每个节点u , ancestors[u][k] 表示 u 的第2k个祖先是谁。很容易就想到递推式: ancestors[j][i] = ancestors[ancestors[j][i - 1]][i - 1]; 根据二进制...
解析:tarjan离线算法求LCA: 概念描述: LCA(Least Common Ancestors):即最近公共祖先,是指这样一个问题:在有根树中,找出某两个结点u和v的所有祖先中距离(u,v)最近的那个公共祖先(也就是离根最远的那个公共祖先)。 时间和空间复杂度: 时间复杂度:当询问次数为Q,节点数为N时,时间复杂度为O(N+Q)。
问题等效于: 若点为( x, y ), 且有 LCA( x, y ) = z. 则 x, z y, z 之间的边权均+1. 区间+1可以用差分数列的思想, 令dis[ x ] 为 x 点与其子节点之间的差值. x 点对应连接 x 和其父节点的边. 解法一: Tarjan算法,离线操作. ...
浅析最近公共祖先(LCA) 最近公共祖先 - OI Wiki 【白话系列】倍增算法 一、概念 最近公共祖先称为 LCA (Lowest Common Ancestor) 它指的是在一颗树中,离两个节点最近的公共祖先 如下图, 节点7 和节点 5 的最近公共祖先是 2 节点8 和节点 3 的最近公共祖先是 1 ...