如LCA(6,7)=3,因节点6和节点7互不为祖先,节点6在LCA(6,7)的左子树中,节点7在LCA(6,7)的右子树中。 前序遍历中,LCA(S)出现在所有S中元素之前,后序遍历中LCA(S)则出现在所有S中元素之后。这个很好理解。 两点集并的最近公共祖先为两点集分别的最近公共祖先的最近公共祖先,即LCA(A U B )=LCA( LCA(A),LCA(B) )。如下
我们首先在初始化中算出每个点的深度和它的上一个点是什么(用parent[0][i]表示) 在此后我们进行倍增的处理:parent[1][j]=parent[0][parent[0][j]]...parent[i+1][j]=parent[i][parent[i][j]] 当然如果已经走到根节点了,就将其它的parent全设为0 然后我们就可以搞lca了:给你两个点想x,y,让y...
3.从深度大的节点上升至深度小的节点同层,如果此时两节点相同直接返回此节点,即lca。否则,利用倍增法找到最小深度的 p[a][j]!=p[b][j],此时他们的父亲p[a][0]即lca。 版本1: int lca(int a,int b){ if(d[a]>d[b])swap(a,b); //b在下面 int f=d[b]-d[a]; //f是高度差 for(int...
但作为在线算法,倍增算法能实时得到解法。 RMQ 复杂度介绍: Tarjan的复杂度为O(n+q) RMQ预处理为O(nlogn),查询O(1) 倍增算法复杂度为O((n+q)logn) 参考资料: Tarjan求解LCA,非常好的教学,很详细地列举了LCA的步骤。关键是有图,有逐步分解的图,非常好。 伪代码 代码语言:javascript 代码运行次数:0 运行...
LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是在有根树中找出某两个节点u和v最近的公共祖先的问题。使用暴力算法的时间复杂度为O(n^2),而通过倍增算法可以将时间复杂度降低到O(n*logn),倍增算法在处理这类问题时非常高效。具体到力扣1483题,题目要求实现一个TreeAncestor类,该类需要初始化树和父节点数组,并能...
求LCA的倍增算法大家应该都会,只需在预处理时 \forall~1\leq x\leq n,~0\leq j\leq \log n 计算 f[x][j] ,代表点 x 的第 2^j 个祖先,询问时以2的幂为步长往上跳就行。这个算法需要 O(n\log n) 的预处理时间, O…
LCA倍增法: #include"cstdio" #include"iostream" #include"queue" #include"algorithm" #include"set" #include"queue" #include"cmath" #include"string.h" #include"vector" using namespace std; #define N 10050 struct Edge{ int from, to, dis, nex; ...
LCA 倍增算法模板 1#include <cstring>2#include <cstdio>3#include <cstdlib>4#include <algorithm>5#include <cmath>6#include <vector>7usingnamespacestd;8constintN=10000+5;9vector <int>son[N];10intT,n,depth[N],fa[N][20],in[N],a,b;11voiddfs(intprev,intrt){12depth[rt]=depth[...
LCA_倍增是LCA的在线算法,时间和空间复杂度分别是O((n+q)log n)和O(n log n)。 对于这个算法,我们从最暴力的算法开始: ①如果a和b深度不同,先把深度调浅,使他变得和浅的那个一样 ②现在已经保证了a和b的深度一样,所以我们只要把两个一起一步一步往上移动,直到他们到达同一个节点,也就是他们的最近...