这样我们就得到了Gauss-Seidel 迭代的 x=\bbox[pink,2pt]{B} x+ \bbox[cyan,2pt]{f } 形式: x^{(k+1)}=\bbox[pink,2pt]{-(D+L)^{-1} U }x^{(k)}+ \bbox[cyan,2pt]{(D+L)^{-1}} b \tag{11} 注意观察该式和Jacobi对应(6)式的区别。 3 Jacobi 迭代 和 Gauss-Seidel 迭代 ...
百度试题 结果1 题目(28分) 已知方程组,其中 , 列出Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。求出Jacobi迭代矩阵的谱半径。相关知识点: 试题来源: 解析 解:Jacobi迭代法: Gauss-Seidel迭代法: , SOR迭代法:反馈 收藏
(10分)已知方程组Ax=b,其中,(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式;(2)讨论上述两种迭代法的收敛性。
为了更具体地说明 jacobi 迭代法和 gauss-seidel 迭代法的应用,我们分别用这两种方法来求解以下方程组: 2x1 + x2 = 9 x1 + 3x2 = 11 我们将该方程组写成矩阵形式 AX=B: |2 1| |x1| |9| |1 3| * |x2| = |11| 我们根据 jacobi 迭代法和 gauss-seidel 迭代法的原理,依次进行迭代计算,直到满...
作业 六:分别编写用 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组 Ax=B 的标准程序,并求下列方程组的解。 可取初始向量 X (0) =(0,0,0)’; 迭代终止条件||x (k+1) -x (k) ||<=10e-6 (1) [8 − 1 12 10 11 1 − 5][𝑥1x2x3]=[143] (2) [5 2 1−1 4 22 ...
Jacobi迭代法Gauss-Seidel迭代法 3.2.1Jacobi迭代法 先看下面一个简单的例子.例3.2.1考虑线性方程组 1010x19 110 2 x2 7 ,0210x38 其精确解为x*...
设有线性方程组(1)考察用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法解此方程组的收敛性;(2)分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法解此方程组,要求当时迭代终止. 给出求解程序和迭代次数及结果. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) (2) Jacobi方法: 公式: 程序: A=[5 2 1;-1 4 2;2 -3 10]; b=[-12...
证明解此方程的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散相关知识点: 试题来源: 解析 解:Jacobi迭代为 其迭代矩阵 ,谱半径为,而Gauss-Seide迭代法为 其迭代矩阵 ,其谱半径为 由于,故Jacobi迭代法和Gauss-Seidel法同时收敛或同时发散。反馈 收藏
实验四线性方程组的迭代解法 一、实验目的 (1)学会用Jacobi迭代法、Gauss- Seidel迭代法和超松弛迭代法求线性方程组解 (2)学会对各种迭代法作收敛性分析,研究求方程组解的最优迭代方法. (3)按照题目要求完成实验内容,写出相应的Matlab程序,给出实验结果. (4)对实验结果进行分析讨论. (5)写出相应的实验报告. ...
Gauss-Seidel迭代法改进了Jacobi方法，允许在每步迭代中使用更新后的结果，提高了计算效率。迭代格式变为x_{k+1} = D^{-1}(b - (L + D + U)x_k)，即在计算x_k时利用了后续迭代的更新结果。此法利用了矩阵A的对角与下三角信息，理论上比Jacobi方法更快收敛。Jacobi与Gauss-Seidel迭代法的...