解析 解:⑴Jacobi迭代法迭代矩阵 ,所以,Jacobi迭代收敛。 Gauss-Seidel迭代矩阵 所以,Gauss-Seidel迭代收敛 因为,故Gauss-Seidel迭代法较Jacobi迭代法收敛快。 ⑵Jacobi迭代法迭代矩阵 所以,Jacobi迭代不收敛。 Gauss-Seidel迭代: 所以,Gauss-Seidel迭代收敛。
Gauss-Seidel迭代法:迭代公式为:用它计算得到的序列列表如下:1234560.30000.88040.98430.99780.99971.00001.56001.94481.99221.99891.99982.00002.68402.95392.99382.99912.99993.0000可见它对这一方程组比Jacobi迭代法收敛快一些。 反馈 收藏
可见Gauss-Seidel 方法利用了当前步已经求出的结果 \{x_1,x_2,...,x_{i-1}\} ,也即(9)式中 \sum_{j
Jacobi与Gauss-Seidel迭代法的复杂度相同，但Gauss-Seidel方法更高效。Jacobi方法的并行计算特性使其在分布式系统中具有优势。谱半径分析显示，严格对角占优与对称正定矩阵有利于迭代法的收敛性。在实际应用中，Jacobi方法因其并行计算特性而保留一定的价值，尤其是在大规模并行系统中。
接下来，我们将探讨两种著名的迭代方法：Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代，它们都在寻找性能各异的B矩阵。1. Jacobi迭代：严格对角占优的效率当矩阵A具有严格对角占优特性，即对角线元素远大于其他元素时，我们可以近似为对角矩阵:近似形式:这种情况下，Jacobi迭代的B矩阵就是对角阵，即广义逆为 ，迭代公式...
用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法分别求解下面的线性方程组,并对所得结果从收敛性和收敛速度方面进行比较分析。a. b. c.
我们根据 jacobi 迭代法和 gauss-seidel 迭代法的原理,依次进行迭代计算,直到满足收敛条件。 5. 比较和总结 通过具体的计算实例,我们可以看到 jacobi 迭代法和 gauss-seidel 迭代法在求解方程组时的应用。虽然两种方法都可以得到精确解,但在收敛速度上有所不同。对于一般的方程组,可能会发现 gauss-seidel 迭代法的...
Gauss-Seidel迭代法和Jacobi迭代法相比较( )。A.收敛性更好B.收敛速度快C.收敛性差D.无法比较的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工
Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都属于逐次迭代法，即每一次迭代只会对解向量的一个分量进行更新。其主要区别在于每次迭代时所利用的信息不同，具体表现如下：Jacobi迭代法：在每次迭代中，需要利用上一次迭代的全部分量才能计算出当前分量的新值。也就是说，Jacobi迭代法对每个分量的更新是相互独立的，...
(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式; (2)讨论上述两种迭代法的收敛性。相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)Jacobi迭代法: Jacobi迭代矩阵: 收敛性不能确定 (2)Gauss-Seidel迭代法: Gauss-Seidel迭代矩阵: 该迭代法收敛反馈 收藏