百度试题 结果1 题目设方程组的系数矩阵分别为 考察求解此方程组的 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。相关知识点: 试题来源: 解析 解: Jacobi迭代不收敛。 Gauss-Seidel迭代收敛。 Jacobi迭代收敛。 Gauss-Seidel迭代收敛。反馈 收藏
解析 解:⑴Jacobi迭代法迭代矩阵 ,所以,Jacobi迭代收敛。 Gauss-Seidel迭代矩阵 所以,Gauss-Seidel迭代收敛 因为,故Gauss-Seidel迭代法较Jacobi迭代法收敛快。 ⑵Jacobi迭代法迭代矩阵 所以,Jacobi迭代不收敛。 Gauss-Seidel迭代: 所以,Gauss-Seidel迭代收敛。
Gauss-Seidel: -(D+L)^{-1} U 计算谱半径比较复杂,直接给出收敛性判定的一般结论: 如果A 严格对角占优:\left|a_{i i}\right|>\sum_{ j=1,j \neq i}^{n}\left|a_{i j}\right|, \quad i=1,2, \ldots, n \\则Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代收敛; 如果A 对称正定,Gauss-Seidel迭代收敛...
第五章线性方程组迭代解法 5.2.1一般迭代法的收敛性 设x*是方程组（5.1.2）的解，即减，并记误差向量由此可推出 x*Bx*f。该式与（5.1.3）式相 *e(k)x(k)x，则有 e(k1)Be(k),k0,1,.e(k)Bke(0),意初始向量x (0)（5.2.1）其中e(0)x(0)...
5.2.2 Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法的收敛性 显然可以利用定理5.2和定理5.3判别J 法和GS 法的收敛性,但其中只 有定理5.3对J 法使用比较方便。对于大型方程组,要求出迭代矩阵 和 GS B 第五章线性方程组迭代解法 谱半径 以及 都是不容易的。下面给出一些容易验证收敛性的 充分条件,先讨论对角占优矩阵的...
解:⑴所给方程组的Jacobi迭代矩阵 因为解得: 那么,所以解此方程组Jacobi迭代法收敛。 所给方程组的Gauss-Seidel迭代矩阵 因为解得: 那么所以解此方程组Gauss-Seidel迭代法收敛。 ⑵Jacobi迭代矩阵 因为 那么,所以解此方程组Jacobi迭代法收敛。 Gauss-Seidel迭代矩阵 因为解得: 那么,所以解此方程组Gauss-Seidel迭代...
因为,故Jacobi迭代法收敛。 又: 所以Gauss-Seidel的迭代矩阵 因为故Gauss-Seidel迭代法收敛。 ②据方程组的Jacobi迭代格式: 取计算求得 由于,因此,所求的解为 另据Gauss-Seidel迭代格式为: 取计算求得 由于,因此,所求的解为 ⑵①因为系数矩阵是严格对角占优矩阵,所以Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛。
【硕博论文】【应用数学】非奇H矩阵的判定和迭代法的收敛性分析 星级: 53 页 jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 星级: 3 页 非奇H矩阵的判定和迭代法的收敛性分析 星级: 52 页 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法Matlab程序 星级: 4 页 Jacobi迭代法_Gauss-Seidel迭代法 星级: 18 页 非奇H矩阵的判...
探索迭代法的奥秘：Jacobi与Gauss-Seidel的较量 在大规模稀疏线性方程组的求解中，迭代法以其特有的优势超越了直接法。迭代格式的构造与选择，直接决定了算法的收敛性和效率。首先，将线性方程组转换成迭代形式，即 矩阵方程:这里的矩阵A就是我们关注的核心，迭代的实质是寻找一个合适的矩阵B，使得迭代序列...
1、1恥10月数学研究与评论第1期 ”K -.Jacobi 和 Gauss - Seidel 迭代法收敛性的判定"(东北师大§1引 言解线代数方程组U的Jacobi迭代法和G艸軸-Seidel迭代法枚敛的充要条件是Jacobi迭代矩阵E二IT】(E + F) 的谱半轻口(朋小于但验证这充要条件需要求阵E的持征值,使用很不方便。因此 促使人们去寻找...