百度试题 结果1 题目函数f(x)=In(x+√1+x2)的奇偶性 相关知识点: 试题来源: 解析 f(-x)+f(x)=0,定义域是任意实数,故是奇函数 反馈 收藏
结果1 题目从奇偶性看:函数 y=In(x+√(x^2+1)) 是 相关知识点: 试题来源: 解析 奇函数。f(x)=In(x+√x2+1),则f(-x)=ln(√(x^2+1)-x)=ln1/(√(x^2+1)+x)=-ln(√(x^2+1)+x)=-f(x),从而f(x)使奇函数。 反馈 收藏 ...
由√x可知x≥0，定义域不具有对称性，故为非奇非偶函数
f(-x)=e^x-e^(-x)=-f(x),故为奇函数 f'(x)=-e^(-x)-e^x<0,故为减函数
由于根号(1+X^2)>根号(X^2)=|X|当X>=0时,显然X+根号(1+X^2)>0,符合.当X-X,即根号(1+X^2)+X>0,也成立.符合.所以,定义域是R,关于原点对称.f(x)+f(-x)=ln(x+(1+x^2)^(1/2))+ln(-x+(1+x^2)^(1/2)) =In{[x+(1+x^2)^(1/2)]... 解析看不懂?免费查看同类题视频...
定义域不关于 原点对称 不是应该非奇非偶么? 答案 由于根号(1+X^2)>根号(X^2)=|X|当X>=0时,显然X+根号(1+X^2)>0,符合.当X-X,即根号(1+X^2)+X>0,也成立.符合.所以,定义域是R,关于原点对称.f(x)+f(-x)=ln(x+(1+x^2)^(1/2))+ln(-x+(1+x^2)^(1/2)) =In{[x+(1...
(x),所以f(是偶函数,所以A错误,对于B,定义域为R,因为f(-x)=2-x≠-f(x),且f(-x)=2-≠f(x),所以f(是非奇非偶函数,所以B错误,对于C,定义域为{xx0},因为定义域不关于原点对称,所以f(是非奇非偶函数,所以C错误,对于D,定义域为R,因为f(-x)=-2x=-f(x),所以f(是奇函数,所以D正确...
=0 即：f(x)＋f(－x)=0 f(－x)=－f(x)所以函数f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]是奇函数.,4,y(-x)=ln[√((-x)^2+1)-x]=ln[√(x^2+1)-x]=ln{[√(x^2+1)-x][√(x^2+1)+x]/[√(x^2+1)+x]} =ln{1/[√(x^2+1)+x]} =-ln[√(x^2+1)+x]=-y...
=ln{1/[x+√(x^2+1)]}=-ln[x+√(x^2+1)]=-y(x)所以:y(x)是奇函数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 F(x)=In(根号下x^2+1 -x)的奇偶性 判断函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性 判断函数f(x)=In(x+根号(1+x))奇偶性...
y=ln[x+√(x²+1)]是反双曲正弦函数,所以它的反函数就是双曲正弦y=shx=[e^x-e^(-x)]/2 这是一个奇函数,增函数.