证明:设,由插植条件, =0. , i=0,1. 所以,结点x是R(x)的二重根,故证 R(x)=K(x)(x-x). 其中,K(x)待定函数,类似Lagrage插值余项的推导,引进辅助函数, 则,有五个重点,x, ,(其中二重点第二个),在由RlloeTh至少存在一个即 代入式得证, 分段三次Hermite插值余项的估计 由上可知在上的插值余项...
派设证明两点三次Hermite插值余项是派设R3(x)二 f ⑷(J(x — Xk)2(x — Xk 1)2 / 4!, 1 三(Xk,Xk .1) 并由此求出分段三次
对于等距离节点(步长取为力),分段Hermite插值的误差余项为 I /?(x)l< 舟max I /(4)(^)(x- Xk)2(x - xk+l)2 I 8.求一个次数不高于4次的多项式P(x),使它满足:P(0) =0, P'(0)=0, P⑴=1, P'(l) =1, P(2)=l,并写出其余项表达式. 解:由题意P(x)= ?(or2 + bx + c)f由...
百度试题 题目证明两点三次Hermite插值余项是 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 且 即为的二阶零点 设 令 易知 又 由微分中值定理(Rolle定理),使得 进而有三个零点, 有两个零点, 有一个零点, 即使得 得 反馈 收藏
证明两点三次Hermite插值余项是并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:设余项为,任意固定,构造函数 其中,在4阶导函数有界,是的三次插值多项式。 易见在上至少有5个零点,即,(包括重的)。对在上应用4次Rolle中值定理知,必存在一点,使。而 故 即 亦即。
百度试题 结果1 题目Hermite 插值(2 学时) 两类特殊的 Hermite 插值多项式的构造及余项的表达式和证明 .相关知识点: 试题来源: 解析 利用数据表如何进行最小二乘拟合 .反馈 收藏
百度试题 题目9 证明3次Hermite插值的余项估计式(2.29) 相关知识点: 试题来源: 解析 仿第二章定理2.2的证明方法证明。反馈 收藏
R_{3}(x)f^{(4)}()(xx_{k})^{2}(xx_{k}_{1})^{2}/4!,(x_{k},x_{k}_{1})并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。证明:利用[xk,xk1]上两点三次Hermite插值条件H3(xk)f(xk),H3(xk1)f(xk1)H3(xk)f(xk),H3(xk1)f(xk1)知R3(x)f(x)H3(x)有二重零点xk和k1。...
动约进证明两点三次Hermite插值余项是动约进R3(x)=f⑷()(x-Xk)^{2} (x-Xk1)^{2} /4!,(Xk,x「1)动约进并由此求出分段三次Herm
证明两点三次 Hermite 插值余项是R3(x) f(4)( )(x xk)2(x xk 1)2/4!, (xk,xk 1)并由此求出分段三次 Hermite 插值的误