所以,结点x是R(x)的二重根,故证 R(x)=K(x)(x-x). 其中,K(x)待定函数,类似Lagrage插值余项的推导,引进辅助函数, 则,有五个重点,x, ,(其中二重点第二个),在由RlloeTh至少存在一个即 代入式得证, 分段三次Hermite插值余项的估计 由上可知在上的插值余项为 则,分段三次Hermite插值余项为: 令 =反...
证明两点三次Hermite插值余项是R_3(x)f^((4))()(xx_k)^2(xx_k_1)^2/4!,(x_k,x_k_1)并由此求出分段三次Hermite插值的
证明两点三次Hermite插值余项是并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:设余项为,任意固定,构造函数 其中,在4阶导函数有界,是的三次插值多项式。 易见在上至少有5个零点,即,(包括重的)。对在上应用4次Rolle中值定理知,必存在一点,使。而 故 即 亦即。
百度试题 题目证明两点三次Hermite插值余项是 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 且 即为的二阶零点 设 令 易知 又 由微分中值定理(Rolle定理),使得 进而有三个零点, 有两个零点, 有一个零点, 即使得 得 反馈 收藏
证明两点三次Hermite插值余项是R3(x)=f⑷()(x-Xk)^2 (x-Xk1)^2 /4!,(Xk,x「1)并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。证明:利用[xk,Xk1]上两点三次Hermite插值条件KxQ二f(xQ,出风J=f(Xk1)H3(xQ二f(xQ,H3(XkJ=f仏1)知R3(x)=f(x)-H3(x)有二重零点Xk和k1。设...
证明两点三次Hermite插值余项是R3(x)二 f ⑷(J(x — Xk)2(x — Xk 1)2 / 4!, 1 三(Xk,Xk .1) 并由此求出分段三次 Hermite插值的误差限。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:利用[xk, Xk+1]上两点三次Hermite插值条件H 3(xQ 二 f (Xk), H 3(Xk J = f (Xk JF FH 3 (Xk)...
证明两点三次 Hermite 插值余项是 R3(x) f(4)( )(x xk)2(x xk 1)2/4!, (xk,xk 1) 并由此求出分段三次 Hermite 插值的误差限。 证明:利用 [x k, xk+1] 上两点三次 Hermite 插值条件 H3(xk) f(xk),H3(xk 1) f(xk 1) H3 (xk) f (xk),H3(xk1) f (xk 1) 知R3(x)...