Hahn-Banach定理是泛函分析中一个重要的定理, 很多文献上称它“确认了非零赋范线性空间上有足够多的有界线性泛函”. 通俗点来说, Hahn-Banach定理就是有界线性泛函的延拓定理. 本节目录 定理内容及其证明概要 定理的重要推论和延申 定理内容及其证明概要 Hahn-Banach定理分为两条. 定理5.1.1 设X 是实赋范线...
接下来再把 X 限制在赋范空间上,就能得到有界线性泛函的保范延拓定理,这也是 Hahn-Banach 定理最重要的应用。我们这里讲前面两个定理基本上也是为下面一个定理做铺垫。他们的基本含义都是将一个线性泛函从较小的线性子空间延拓到整个空间。 定理(Hahn-Banach/保范延拓定理) 3:(X,‖⋅‖),X0 为X 的线性子...
188 0 12:20 App Bohr-Mollerup定理 234 0 06:37 App Runge逼近定理【引理3】上 173 0 05:45 App 域同构在单代数扩张上的延拓【上】 178 0 05:52 App 域同构在分裂域上的延拓【上】 129 0 06:30 App Galois基本定理【三】 255 0 08:59 App 含参变量反常积分的连续性定理 3.3万 8 08:44 App...
http://tianyuan.scu.edu.cn/portal/article/index/id/657/pid/21/cid/83.html摘要:泛函分析是研究无穷维空间的学间,Hah-Banach延拓定理是泛函分析的基石,在泛函分析及数学的其他分支中具有基本的重要性。它的主要特征是能够把子空间上的泛函延拓到全空间,保证了满足指
在介绍Hahn-Banach 延拓定理的几何形式,即凸集分离定理之前,我们先来定义集合的的可分离性[2] : 设E为赋范线性空间,其超平面H={x∈E|f(x)=α,f∈E∗}将E分为左右半空间两部分。 定义2.设C和D为E中非空集合,如果存在超平面H使得C和D分别包含在与超平面H相关的左右闭半空间,则称C和...
第七讲 Hahn-Banach定理
浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用 1引言 在函数论中,我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题,例如解析函数的解析开拓,在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中,为了使得对于任意的线性空间 ,其上存在非零的有界线性泛函,其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法,既在 内某一子空间上...
1 第第 12 讲讲 Hahn--Banach 延拓定理延拓定理 教学目的 教学目的 掌握线性泛函延拓定理的证明思想及其推论。 掌握线性泛函延拓定理的证明思想及其推论。 授课要点 授课要点 1、1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 复空间线性泛函的控制...
2ΞΞΞHahn- B anach 泛函延拓定理及其应用章志斌, 章义莳(池州职业技术学院, 安徽 池州 247000) 摘要: 本文介绍了 Hahn- Banach 泛函延拓定理及其几个推论, 对该定理进行了 初步探讨, 说明 Hahn-Banach 泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一, 有着极其重要的应用。关键词: 线性空间; 实值函数; 线性泛函...