定理1 (Hahn-Banach延拓定理) 设 X 为实线性空间, Y 为X 的线性子空间, p:X→R 是一个次线性泛函, f:Y→R 是一个实线性泛函, 满足对于任意 x∈Y, 满足f(x)≤p(x). 那么, f 可以线性延拓到 X 上, 使得同样的不等式对所有 x∈X 成立. ...
Hahn-Banach定理是泛函分析中一个重要的定理, 很多文献上称它“确认了非零赋范线性空间上有足够多的有界线性泛函”. 通俗点来说, Hahn-Banach定理就是有界线性泛函的延拓定理. 本节目录 定理内容及其证明概要 定理的重要推论和延申 定理内容及其证明概要 Hahn-Banach定理分为两条. 定理5.1.1 设X 是实赋范线...
182 0 05:32 App 对数延拓定理 188 0 12:20 App Bohr-Mollerup定理 234 0 06:37 App Runge逼近定理【引理3】上 173 0 05:45 App 域同构在单代数扩张上的延拓【上】 178 0 05:52 App 域同构在分裂域上的延拓【上】 129 0 06:30 App Galois基本定理【三】 255 0 08:59 App 含参变量反常积分的...
http://tianyuan.scu.edu.cn/portal/article/index/id/657/pid/21/cid/83.html摘要:泛函分析是研究无穷维空间的学间,Hah-Banach延拓定理是泛函分析的基石,在泛函分析及数学的其他分支中具有基本的重要性。它的主要特征是能够把子空间上的泛函延拓到全空间,保证了满足指
在介绍Hahn-Banach 延拓定理的几何形式,即凸集分离定理之前,我们先来定义集合的的可分离性[2] : 设E为赋范线性空间,其超平面H={x∈E|f(x)=α,f∈E∗}将E分为左右半空间两部分。 定义2.设C和D为E中非空集合,如果存在超平面H使得C和D分别包含在与超平面H相关的左右闭半空间,则称C和...
第七讲 Hahn-Banach定理
1 第第 12 讲讲 Hahn--Banach 延拓定理延拓定理 教学目的 教学目的 掌握线性泛函延拓定理的证明思想及其推论。 掌握线性泛函延拓定理的证明思想及其推论。 授课要点 授课要点 1、1、 实空间线性泛函的控制延拓定理。 实空间线性泛函的控制延拓定理。 2、2、 复空间线性泛函的控制延拓定理。 复空间线性泛函的控制...
浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用 1引言 在函数论中,我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题,例如解析函数的解析开拓,在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中,为了使得对于任意的线性空间 ,其上存在非零的有界线性泛函,其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法,既在 内某一子空间上...
2ΞΞΞHahn- B anach 泛函延拓定理及其应用章志斌, 章义莳(池州职业技术学院, 安徽 池州 247000) 摘要: 本文介绍了 Hahn- Banach 泛函延拓定理及其几个推论, 对该定理进行了 初步探讨, 说明 Hahn-Banach 泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一, 有着极其重要的应用。关键词: 线性空间; 实值函数; 线性泛函...