Hahn-Banach定理是泛函分析中一个重要的定理, 很多文献上称它“确认了非零赋范线性空间上有足够多的有界线性泛函”. 通俗点来说, Hahn-Banach定理就是有界线性泛函的延拓定理. 本节目录 定理内容及其证明概要 定理的重要推论和延申 定理内容及其证明概要 Hahn-Banach定理分为两条. 定理5.1.1 设X 是实赋范线...
对于定理中的 f_0 我们可以将其表示为 f_0(x)=f_1(x)+if_2(x)。容易验证 f_1(x)\le p(x),根据上一个 Hahn-Banach 定理,就能找到一个实线性泛函 g_1,使得 g_1|_{X_0}=f_1, g_1(x)\le p(x)。那么我们再定义 g(x)=g_1(x)-ig_1(ix),容易验证 g\in X^\star,g|_{X_0}...
182 0 05:32 App 对数延拓定理 188 0 12:20 App Bohr-Mollerup定理 234 0 06:37 App Runge逼近定理【引理3】上 173 0 05:45 App 域同构在单代数扩张上的延拓【上】 178 0 05:52 App 域同构在分裂域上的延拓【上】 129 0 06:30 App Galois基本定理【三】 255 0 08:59 App 含参变量反常积分的...
http://tianyuan.scu.edu.cn/portal/article/index/id/657/pid/21/cid/83.html摘要:泛函分析是研究无穷维空间的学间,Hah-Banach延拓定理是泛函分析的基石,在泛函分析及数学的其他分支中具有基本的重要性。它的主要特征是能够把子空间上的泛函延拓到全空间,保证了满足指
Hahn-Banach 延拓定理与凸集分离定理 定理1(Hahn-Banach 延拓定理[1])设E为实数域或复数域上的赋范线性空间,G⊂E是其子空间,则对于任一给定的G上的有界线性泛函g,(总可以保范延拓到全空间E上)必存在E上的有界线性泛函f使得 (i).f(x)=g(x),∀x∈G;...
Hahn-Banach 定理为巴拿赫空间中范数的延拓和极大模原理等问题提供了有效的方法和手段。 在测度论、概率论和计量经济学等领域,Hahn-Banach 定理也有很多值得探讨的应用。在测度论中,Hahn-Banach 定理可以用于证明 Lp 空间中泛函的存在性和唯一性,进而建立 Lp 空间的一些重要性质;在概率论中,Hahn-Banach 定理可以...
浅谈Hahn-Banach泛函延拓定理及其应用 1引言 在函数论中,我们曾经考虑把一些函数从原来的定义域括充出去的问题,例如解析函数的解析开拓,在代数上有域的扩张等等.在泛函分析中,为了使得对于任意的线性空间 ,其上存在非零的有界线性泛函,其简化的方法自然使我们想到了前面所说的“延拓”的方法,既在 内某一子空间上...
2ΞΞΞHahn- B anach 泛函延拓定理及其应用章志斌, 章义莳(池州职业技术学院, 安徽 池州 247000) 摘要: 本文介绍了 Hahn- Banach 泛函延拓定理及其几个推论, 对该定理进行了 初步探讨, 说明 Hahn-Banach 泛函延拓定理作为泛函分析三大基本定理之一, 有着极其重要的应用。关键词: 线性空间; 实值函数; 线性泛函...
本文先证明Hahn-Banach定理,然后介绍其在函数空间表示上的应用,这个应用可以… KKuaile 【泛函基础 4.1】Hahn-Bannach 定理 下面开始的第四章将要讲述赋范空间和 Banach 空间(完备赋范空间)中的四大基本定理:Hahn-Banach 定理、一致有界性定理、开映射定理和闭图像定理,它们是整个泛函分析的基石。 参考资料 ht… 张...