所以,$S_n = 1 - \frac{1}{n+1} = \frac{n}{n+1}$ 通过Telescoping Series的方法,我们成功地求得了该数列的和。 总结: 通过以上的练习题,我们对数列与数列求和计算有了更深入的了解。等差数列与等比数列是数列中非常常见的两种类型,通过它们的求和公式,我们可以轻松地求解各自的和。此外,我们还...
(1)在忽略空气阻力的情况下,计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小(计算时人可视为质点); (2)在某次高塔跳伞训练中,运动员使用的是有排气孔的降落伞,其阻力系数c=0.90,空气密度取ρ=1.25kg/m3.降落伞和运动员总质量m=80kg,张开降落伞后达到匀速下降时,要求人能安全着地,降落伞的迎风面积S至少是多大?
∴S△ADES△ABCS△ADES△ABC=(ADABADAB)2=(1313)2=1919, 故答案为:1:9. 点评本题考查了三角形的面积,相似三角形的性质和判定的应用,能灵活运用性质进行推理和计算是解此题的关键,注意:①等高的两三角形的面积之比等于对应边之比,②相似三角形的面积之比等于相似比的平方. ...
- FIRE RESCUE AI CHALLENGE-“消”勇善战·智“绘”未来衢州市第二届青少年消防救援人工智能挑战赛为深入贯彻落实习近平总书记关于做好安全生产工作的重要指示,加快推进四省边际共同富裕示范区和四省边际中心城市建设,奋力打造四省边际人才科创“桥头堡”和...
如图,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A(-3,0)和点B,交y轴于点C(0,3). (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4S△BOC,求点P的坐标; (3)若点Q在直线BC上,且1212S△ABC=S△QAB,求点Q的坐标. 试题答案 在线课程 分析(1)利用待定系数法求出抛物线的函数表达式; ...
如图,边长为2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC,AE交CD于点F,CE⊥AE,垂足为点E,EG⊥CD,垂足为点G,点H在边BC上,BH=DF,连接AH、FH,FH与AC交于点M,以下结论: ①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE=1212AF;⑤EG2=FG•DG, 其中正确结论的个数为( ) ...
S△COB=kS△OAB=kS,∴S四边形ABCD=S+kS+kS+k2S=(k+1)2S.(1)由S△AOD=S△BOC易得S△ADB=S△ACB,根据三角形面积公式得到点D和点C到AB的距离相等,则CD∥AB,于是可判断△DOC∽△BOA,然后利用相似比即可得到结论;(2)利用相似三角形的性质可得结论.本题考查了相似三角形的判定和性质,证明△DOC...
∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1;(2)①∵MN∥y轴,∴M、N的横坐标为a,设M、N的纵坐标分别为ym和yn,∴ym=2a+3,yn=-2a-1,当MN在点P左侧时,此时a<-1,则有MN=yn-ym=-2a-1-(2a+3)=-4a-4,∵MN≤2,∴-4a-4≤2,解得a≥-3232,∴此时-3232≤a<-1;当MN在点P的右侧时,此时a>-1,则有...
(1)求直线BC的函数表达式; (2)直线EF:y=1212x-k(k≠0)交直线AB于E,交直线BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. (3)如图2,P为x轴上A点右侧的一动点,以P为直角顶点,BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ,连接QA并延长交y轴...
11.按照“嫦娥工程”计划,我国将在2012年发射首颗“登月探测器”,携月球车一起登陆月球,月球车将进行月面巡视勘察. (1)月球上物体的重力为地球上的$\frac{1}{6}$,这导致月球表面的土壤远比地球上的松软,使得在月球上行走比在地球上更容易打滑,则月球车的车轮表面