根据欧拉公式及其推导式,傅里叶级数又可以推导出《信号与系统》中最重要的傅里叶变换(Fourier Transform, FT)。FT由于可以将信号从时域到频域来回变换,分析信号的成分,从而广泛应用于信号处理领域。在计算机处理中,信号被离散化为采样点,针对离散采样点的傅里叶变换成为了《数字信号处理》中的离散傅里叶变换(Discrete...
DFT与FFT其实是一个本质，FFT是DFT的一种快速算法。DFS是discrete fourier seriers，对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值，DFS是DFT的周期延拓。DTFT是对Discrete time fourier transformation，是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT，FFT得到是有限长的非周期离散谱，不是一个。DTFT与DFT的关系 我们知道...
DFT与FFT其实是一个本质,FFT是DFT的一种快速算法。 DFS是discrete fourier seriers,对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值,DFS是DFT的周期延拓。 DTFT是对Discrete time fourier transformation,是对序列的FT,得到连续的周期谱,而DFT,FFT得到是有限长的非周期离散谱,不是一个。 DTFT与DFT的关系 我们知道,...
连续性连续信号连续信号离散信号离散信号离散信号离散信号周期性周期信号非周期信号周期信号非周期信号非周期信号非周期信号连续性周期性FS(FourierSeries)连续信号周期信号FT(FourierTransform)连续信号非周期信号DFS(DiscreteFourierSeries)离散信号周期信号DTFT(DiscreteTimeFourierTransform)离散信号非周期信号DFT(DiscreteFourierTr...
X(f) = ∫[x(t) * e^(-j2πft)]dt 其中,X(f)是频域表示,f是频率,j是虚数单位,t是时间,e是自然对数的底数。 2.快速傅里叶变换(FFT): 快速傅里叶变换是一种高效计算傅里叶变换的算法,可以将离散时间域信号X(n)转换为频域表示X(k)。FFT算法的基本公式为: X(k) = ∑[X(n) * e^(-j2π...
DFT与FFT其实是一个本质,FFT是DFT的一种快速算法。 DFS是discrete fourier seriers,对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值,DFS是DFT的周期延拓。 DTFT是对Discrete time fourier transformation,是对序列的FT,得到连续的周期谱,而DFT,FFT得到是有限长的非周期离散谱,不是一个。
FT(连续时间非周期信号的傅里叶变换) 由FS变化而来,连续时间非周期信号可以看成连续时间周期信号的周期趋向于无穷大,此时傅里叶级数(FS)的频率离散的谐波基频趋于无穷小,离散频率变成连续频率。FS变为FT了。 即 信号时域:连续非周期 FT变换频域:非周期连续 ...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学习者的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到...
根据对序列分解与选取方法的不同而产生了 FFT 的多种算 法,基本算法是基DIT 和基DIF。FFT 在离散傅里叶反变换、线性卷积 和线性相关等方面也有重要应用。快速傅里叶变换(F 2、FT)是计算离散傅里叶变换(DFT)的快速算法。DFT 的定义式为knN 1X (k ) = x(n)WNRN (k )n =0N在所有复指数值 W kn ...