(1)试写出基-2按频率抽取FFT算法的蝶形公式;(2)画出其蝶形计算流图;(3)画出N=8时的算法流图(输入自然顺序,输出倒位序);(4)比较DIF和DIT的异同。 相关知识点: 试题来源: 解析(1) 蝶形公式: X[k] = X₁[k] + X₂[k] X[k + N/2] = (X₁[k] - X₂[k]) · W_N^k (2)...
1简略推导按时间抽取基2-FFT算法的蝶形公式,并画出N=8寸算法的流图,说明该算法的同址运算特点。 2简略推导按时间抽取基 2-FFT算法的蝶形公式,并画出 N=8 时算法的流图,说明该算法的同址运算特点。 3简略推导按时间抽取基2-FFT算法的蝶形公式,并画出N=8时算法的流图,说明该算法的同址运算特点. 4简略...
式(3)、(4)、(7)就是基-2FFT算法的核心。 例子: 利用基-2 FFT算法求序列x(n)的N=4的DFT。 知乎对多行公式的支持简直一言难尽,没办法只能在其他地方再贴一遍:另外,通过观察可以发现,计算 X_1(k) 各点、 X_2(k) 各点和 X(k) 各点的结构是完全一致的,这种结构被称为蝶形运算(butterfly operati...
基2FFT算法的核心思想是分治法。根据离散信号的长度,将信号分解为两个较小的子信号,然后对这两个子信号分别进行FFT变换。再将得到的两个子信号的频域表示合并,得到整个信号的频域表示。 具体过程如下: 1.判断信号长度是否为1,如果是,则直接返回该信号作为其频域表示。 2.将信号分为偶数索引和奇数索引两个子信号。
具体来说,基2fft算法实现离散傅里叶变换的过程分为以下几个步骤: 1.将输入的离散信号分成两半,每一半作为一个子问题进行处理。 2.对每一个子问题递归地应用基2fft算法,将其分成两半,直到问题规模为1,此时变换结果就是其自身。 3.将每个子问题的变换结果合并起来得到整个信号的变换结果。合并的方式根据具体实现有...
复数乘法次数:N/2 log_2 N,复数加法次数:N log_2 N 基2FFT算法通过递归分解将DFT计算复杂度降低。对于N=2^k点FFT:1. **复数乘法次数**:每级有N/2个蝶形运算,每个蝶形涉及1次复数乘法,共log_2 N级,总次数为N/2 log_2 N。2. **复数加法次数**:每级每个蝶形需2次复数加法,总次数为2 * N/...
基2-FFT算法计算N=2L(L为整数)点DFT需___级蝶形运算,每级由___个蝶形运算组成。8点序列x(n)的自然序为x(0)、x(1)、…、x(7),其“倒位序”为___。相关知识点: 试题来源: 解析 L,N/2,x(0)、x(4)、x(2)、x(6)、x(1)、x(5)、x(3)、x(7) 反馈 收藏 ...
可以看到基2FFT频域抽取后的输出位置排序就是自然数二进制码按位倒读的值。 根据推导结果我们编写python实现代码: 首先根据FFT的点数计算需要迭代的次数,根据迭代次数例化一个loop_num+1*N的数组一共来存储输入及中间迭代的结果,同时将输入X送入第一行作为输入: ...
以下是基-2 FFT算法的特点: 1.高效性:相比于直接计算DFT的算法,基-2 FFT算法显著减少了计算的复杂性。这种高效性来自于其基于分治策略的算法设计,它将大的问题分解为更小的子问题,从而可以利用计算机的并行处理能力,实现高效的计算。 2.固定时间复杂度:对于长度为2^N的序列,基-2 FFT算法的时间复杂度为O(N ...
二、按时间抽选的基-2FFT算法 1、算法原理 设序列点数N=2L，L为整数。若不满足，则补零 N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。将序列x(n)按n的奇偶分成两组：x2rx1rx2r1x2r r0,1,...,N/21 2020/4/21 课件 1 则x(n)的DFT:N1 N1 N1 XkxnWNnkxnWNnkxnWNnk n0 n0 n0 n为偶数n为奇数 N/...