时间抽选奇偶分解基-2 FFT算法名字很长,包括三部分内容:时间抽选(Decimation-in-time,DIT)是指在时域内将序列 x(n) 进行分解; 奇偶分解是指按照n的取值将 x(n) 分为奇偶两组,目的是将计算1个N点的DFT转化为计算2个 N2 点的DFT; 基-2(radix-2)是指N=2M,M为自然数,比如 N=210=1024 就是符合基-2...
基2FFT算法的核心思想是分治法。根据离散信号的长度,将信号分解为两个较小的子信号,然后对这两个子信号分别进行FFT变换。再将得到的两个子信号的频域表示合并,得到整个信号的频域表示。 具体过程如下: 1.判断信号长度是否为1,如果是,则直接返回该信号作为其频域表示。 2.将信号分为偶数索引和奇数索引两个子信号。
in-Frequency(DIF)(Sander-Tukey)一、算法原理 •设输入序列长度为N=2M(M为正整数），将该序列旳频域旳输出序列X(k)(也是M点序列），按其频域顺序旳奇偶分解为越来越短旳子序列，称为基2按频率抽取旳FFT算法。也称为Sander-Tukey算法。二、算法环节 1.分组 N1 DFT变换：X(k)x(n)WNkn k0,,N1 n0 已...
首先根据FFT的点数计算需要迭代的次数,根据迭代次数例化一个loop_num+1*N的数组一共来存储输入及中间迭代的结果,同时将输入X送入第一行作为输入: importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#频域抽取的基2FFTloop_num= int(np.log2(N))data=np.zeros((loop_num+1,N),dtype=np.complex)data[0]=x 随后开...
二、按时间抽选的基-2 FFT实现细节 依据如上观察,使用Python语言编写下列相关程序: (1)倒位变址运算 自然序排列的二进制数,其下一个数总比前一个大1。而倒序二进制数的下一个数,是前一个数最高位加1,然后由高位向低位进位得到的。使用Rader算法,可以方便地计算倒位序。 Rader算法利用一个递推关系——如果...
FFT算法Decimation- in-Frequency(DIF) (Sander-Tukey) . 一、算法原理 • N=2 M (M X(k)(M 2FFT Sander-Tukey . 二、算法步骤 1. DFT 1 0 )()( N n kn N WnxkX1,,0 Nk X(k)k x(n)nx (n)n: 前半子序列x(n),0≤n≤N/2-1; 后半子序列x(n+N/2),0≤n≤N/2-1; 例:N...
以下是基-2 FFT算法的特点: 1.高效性:相比于直接计算DFT的算法,基-2 FFT算法显著减少了计算的复杂性。这种高效性来自于其基于分治策略的算法设计,它将大的问题分解为更小的子问题,从而可以利用计算机的并行处理能力,实现高效的计算。 2.固定时间复杂度:对于长度为2^N的序列,基-2 FFT算法的时间复杂度为O(N ...
4.2按时间抽选的基-2FFT算法 ——电子信息工程 一、算法原理设序列点数N=2L，L为整数。若不满足，则补零 N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。N1 X(k)x(n)W nkN ,0 k N 1 n0 1、将序列x(n)按n的奇偶分成两组：x2rx1r r0,1,...,N/21 x2r1x2r ——则电x(子n)信的息D工F程T:N1...
基2FFT算法主要有时间抽选和频率抽选两种算法。 时间抽选基2FFT算法流图的主要特点有: (1)输入为码位序倒置排列,输出为自然序排列; (2)基本计算单元为蝶形单元; (3)具有同址(原位)计算功能。 频率抽选的流图的特点: (1)输入为自然序列排列,输出为码倒置序排列,对输出要变址; (2)基本计算为蝶计算; (3)...
一、按时间抽选的基-2 FFT实现原理 （1）共有 log2(N) 级蝶形运算；（2）输入倒位序，输出自然顺序；（3）第 i 级（从1开始计数）蝶形结对偶结点距离为 2^(i-1)；（4）第 i 级蝶形结计算公式为：X[k] = X[k] + X[k + 2^(i-1)] * w_N^(2^(i-1) * k)，其中 w_N...