解: N-1 N/2-1 N/2-1 X[m]= DFT(x[k]} = ∑ x[k]W," = ∑ x[2r ]W,;"+ ∑ x[2r +1]W (21+1)m k=0 :=0 :=0 记 N/2-1 N/2-1 x_1[m]=∑_(x=0)^∞x[2r)NV_(1/2) X[m]=x[2r+1]W 则有 X[m]= X1[m]+W X[m] X[m_1+N/2]=X_1[m]-W_...
这样,对于一个N=16的DFT运算,其按时间抽取的基2FFT完整流图如图4.14所示。(2)N=16时的基2按频率抽取算法(DIF)N=16=2×2×2×2首先,将N点DFT写成前后两部分可将X(k)分解为奇数组和偶数组。这样,一个16点的DFT被分解成两个8点的DFT,然后,将每个8点的DFT分解成两个4点的DFT。例如接着,将每个4点的...
按时间抽选的基2-FFT算法 第三节按时间抽选的基2-FFT算法 1、算法原理 设输入序列长度为N=2M(M为正整数，将该序列按时间顺序的奇偶分解为越来越短的子序列，称为基2按时间抽取的FFT算法。也称为Coolkey-Tukey算法。其中基2表示：N=2M，M为整数.若不满足这个条件，可以人为地加上若干零值（加零补长）使其...
2、基2时间抽取FFT算法复杂度 难点1、基2时间抽取FFT算法的原理 1、基2时间抽取FFT算法原理 N点序列x[k]的DFT的计算复杂度：kmX[m]x[k]WN,m0,1,N1k0 000X[0]x[0]WNx[1]WNx[N1]WN 01N1X[1]x[0]WNx[1]WNx[N1]WN 问题...
2、基2时间抽取FFT算法复杂度 难点 1、基2时间抽取FFT算法的原理 问题的提出: N点序列x[k]的DFT的计算复杂度: 复数加法次数: N(N-1) 复数乘法次数: N2 能否提高DFT的运算效率? 1、基2时间抽取FFT算法原理 提高DFT运算效率的思路: 1.将长序列DFT分解为短序列的DFT。
基2时间抽取的FFT算法中,8点序列x[k]={1,2,5,3,2,4,0,7;k=0,1,2,3,4,5,6,7},分解成两个4点序列x1[k],x2[k],则关于两个4点序列正确的是 A.x1[k]={1,2,5,3;k=0,1,2,3},x2[k]={2,4,0,7;k=0,1,2,3}B.x1[k]={1,5,2,0;k=0,1,2,3},x2[k...
=[x(0)x(2)]-[x(1)x(3)]W40(对称性) FFT的算法形式有很多种,但基本上可以分为两大类:按时间抽取 (DIT)和按频率抽取(DIF)。 4.1按时间抽取(DIT)的FTT 为了将大点数的DFT分解为小点数的DFT运算,要求序列的长度N为复合数,最常用的是N2M的情况(M为正整数)。该情况下的变换称为基2FFT。下面讨论基...
具体来说,基2FFT算法的步骤如下: 1.如果输入序列长度为1,则返回输入序列作为傅里叶变换结果。 2.将输入序列按奇偶位置分为两个子序列。 3.对两个子序列分别递归地应用基2FFT算法,得到它们的傅里叶变换结果。 4.根据蝶形算法,将子序列的傅里叶变换结果合并起来,得到原始序列的傅里叶变换结果。 基2FFT算法通过...
总结起来,基2FFT算法通过分治的思想,利用DFT的对称性质实现了快速的傅里叶变换。它的MATLAB实现也相对简洁,通过递归地计算子序列的DFT结果,并根据对称性将结果合并到一起来得到最终的DFT结果。这种算法的时间复杂度为O(NlogN),可以高效地处理大规模的数据序列。©...
4.(18分)试推导基2时间抽取FFT算法,并画出4点的基2时间抽取FFT信号流图。(1)利用该4点FFT流图计算x[k]=|2,1,3,4;k=0,1,2,3}的4点D