基-2FFT按频率抽取算法:(1)试写出基-2按频率抽取FFT算法的蝶形公式;(2)画出其蝶形计算流图;(3)画出N=8时的算法流图(输入自然顺序,输出倒位序);(4)比较DIF和DIT的异同。 相关知识点: 试题来源: 解析(1) 蝶形公式: X[k] = X₁[k] + X₂[k] X[k + N/2] = (X₁[k] - X₂...
时间抽选奇偶分解基-2 FFT算法名字很长,包括三部分内容:时间抽选(Decimation-in-time,DIT)是指在时域内将序列 x(n) 进行分解; 奇偶分解是指按照n的取值将 x(n) 分为奇偶两组,目的是将计算1个N点的DFT转化为计算2个 N2 点的DFT; 基-2(radix-2)是指N=2M,M为自然数,比如 N=210=1024 就是符合基-2...
基2FFT算法的核心思想是分治法。根据离散信号的长度,将信号分解为两个较小的子信号,然后对这两个子信号分别进行FFT变换。再将得到的两个子信号的频域表示合并,得到整个信号的频域表示。 具体过程如下: 1.判断信号长度是否为1,如果是,则直接返回该信号作为其频域表示。 2.将信号分为偶数索引和奇数索引两个子信号。
蝶形运算可以用于映射基2FFT,首先考虑2点FFT,两点FFT公式如下所示: 因此可以使用一个蝶形运算实现,权值为 ,现考虑一个4点FFT,首先将其分解为2个两点FFT,分解的公式为 分解步骤也可以用蝶形运算实现,因此整体运算如下图所示: fft4.png 更多点数的FFT可以类似的进行,即不断分解为长度为一半的奇偶序列的FFT变换...
对于基于基2fft算法的离散傅里叶变换来说,它将一个长度为N的离散信号分成两半,然后对每一半进行离散傅里叶变换,再将结果通过一定的合并算法得到整个信号的变换结果。 具体来说,基2fft算法实现离散傅里叶变换的过程分为以下几个步骤: 1.将输入的离散信号分成两半,每一半作为一个子问题进行处理。 2.对每一个子...
在前文《基2频率抽取FFT算法实现-软件篇》中,我们已经讲解了FFT算法的python软件实现,主要是如何获得蝶形运算因子。 这里有一部分内容是文章《基2频率抽取FFT算法的实现-verilog篇1》中的。但是前天这篇文章被我手误删掉了,所以这里把之前的内容再讲一遍。
基2-FFT算法中的DIT和DIF蝶形运算公式推导如下:1. **DIT(按时间抽取)**:- 输入序列先乘以旋转因子W后,再进行加减操作。- 蝶形公式直接表现为线性组合: Y₁(k) = X₁(k) + W·X₂(k) Y₂(k) = X₁(k) - W·X₂(k)2. **DIF(按频率抽取)**:- 输入序列先进行加减操作,结果再...
3. **基-2FFT算法复杂度**: - FFT通过分解DFT为更小的子问题,将运算量降为O(N log₂N)。具体而言,复数乘法次数约为(N/2) log₂N,加法次数为N log₂N。 4. **两者关系**:基-2FFT将复杂度由直接计算的N²降低到N log₂N,显著减少计算量,尤其在N较大时优势更明显。量化比例如N²/(...
二、按时间抽选的基-2FFT算法 1、算法原理 设序列点数N=2L，L为整数。若不满足，则补零 N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。将序列x(n)按n的奇偶分成两组：x2rx1rx2r1x2r r0,1,...,N/21 2020/4/21 课件 1 则x(n)的DFT:N1 N1 N1 XkxnWNnkxnWNnkxnWNnk n0 n0 n0 n为偶数n为奇数 N/...
FFT的基2算法简介 基2FFT算法 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径1.直接计算DFT长度为N的有限长序列x(n)的DFT为：knX(k)x(n)WN,k0,1,,N1n0N1 考虑x(n)为复数序列的一般情况，对某一个k值，直接按上式计算X(k)值需要N次复数乘法、(N-1)次复数加法。2、...