函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微是f(x,y)在该点处两个偏导数存在的 ( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在是它在该点处可微的 ( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:对于多元函数,可微必可偏导,而可偏导不一定可微,故可偏导是可微的必要条件. 知识模块:多元函数积分学...
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课本上都有的，函数f(x,y)在(x0,y0)处可微的条件有二：充分必要条件（定义）：若存在常数A与B，满足 {[f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)]-(AΔx+BΔy)}/ρ→0(ρ=Δx^2+Δy^2→0)。充分条件：若函数f(x,y)的两个偏导数在(x0,y0)处连续。函数在该点处有定义，且连续fx(x...
【答案】：fx(x0，y0)=fy(x0，y0)=0
f(x+△x,y+△y)=f(x0,y0)因而f(x,y)在 (x 0,y 0)处连续 即可微是连续的必要条件 但是连续不能推出可微,如: f(x,y)= (x2+y)sin( 1 x2+y2) ,(x,y)≠(0,0) 0 ,(x,y)=(0,0),则f(x,y)在点(0,0)连续,但是 ...
即可微⇒连续, 故A是z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的必要条件 ②选项B. 由可微,得△f=f(x0+△x,y0+△y)−f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ)中,令△y=0 则有f(x0+△x,y0)−f(x0,y0)=A△x+o(|△x|),两端处于△x,并令△x→0,得lim...
(x,y)在点(x 搜标题 搜题干 搜选项 单项选择题 函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是 ①f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在. ②f’x(x,y))与f’y(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内都连续. (△f=f(x0+△x,y0+△y)-f(x0,y0))...
1.函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分式函数f(x,y)在该点处偏导数存在的充分条件。2.关于 函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，是函数 f(x,y)在点(x0,y0)偏导数存在的充分条件，这个在高数课本里是一个定理。具体的 函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分式函数f(x,y)在该点处偏导数存在，...
B. f(x0,y)在y=y0处的导数等于零 C. f(x0,y)在y=y0处的导数小于零 D. f(x0,y)在y=y0处的导数不存在 答案：B 分析：正确答案:B 解析:因可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,故有fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,又由fx(x0,y0)=,故选B。 知识模块:多元函数微分学 填空题 ...