函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在是它在该点处可微的 ( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:对于多元函数,可微必可偏导,而可偏导不一定可微,故可偏导是可微的必要条件. 知识模块:多元函数积分学...
f(x+△x,y+△y)=f(x0,y0)因而f(x,y)在 (x 0,y 0)处连续 即可微是连续的必要条件 但是连续不能推出可微,如: f(x,y)= (x2+y)sin( 1 x2+y2) ,(x,y)≠(0,0) 0 ,(x,y)=(0,0),则f(x,y)在点(0,0)连续,但是 ...
可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x－x0)+B(y－y0)+小o(根号((x－x0)^2+(y－y0)^2))当（x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),因此连续.
(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义; (Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且 (Ⅲ)举例说明(Ⅱ)的定理之逆不成立. 答案:定义:设z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域U内有定义,(x... 点击查看完整答案...
具体而言，若函数\(f(x,y)\)在点\((x_0,y_0)\)连续，并且该点的左导数与右导数相等，那么函数在该点可导，即可微分。这种条件表明，若函数在某点可微分，则其在该点必定连续。不过，函数在某点连续并不意味着该点一定是可微分的。为了更深入地理解这一概念，可以考虑一个具体的例子。比如，...
即可微⇒连续, 故A是z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的必要条件 ②选项B. 由可微,得△f=f(x0+△x,y0+△y)−f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ)中,令△y=0 则有f(x0+△x,y0)−f(x0,y0)=A△x+o(|△x|),两端处于△x,并令△x→0,得lim...
函数f(x,y)在(x0,y0)可微是它在该点两个一阶偏导数都存在的( ) A. 充分条件; ( B. ) 必要条件; C. 充要条件; D. 非充分亦非必要条
满意答案咨询官方客服 A由题设知,(x,y)可微且f(x,y)在(x0,y0)处取得极小值,所以f’(x0,y0)=f'(x0,y0)=0.对该二元可微函数固定x=x0,则f(x0,y)是一元可导函数且它在y=y0处取得极小值,故f(x0,y)在y=y0处的导数等于零.因此选A. 00分享举报...
这是定理吧。可微等价于f(x，y)=f(x0，y0)+A(x－x0)+B(y－y0)+小o(根号((x－x0)^2+(y－y0)^2))当（x，y)趋于(x0，y0)时，显然右边趋于f(x0，y0)，因此连续。
答案:定义:设z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域U内有定义,(x... 你可能感兴趣的试题 填空题 曲线 沿x→+∞方向的斜渐近线方程为___. 答案: 问答题 设 (Ⅰ)F"(x); (Ⅱ) 答案: 将第一个积分作积分变量变换t=-u,并将变换后的u仍记为t,并与第三项合并,注意到这两个反常积分......