如果要说f(x,y)在原点有极值利用极值的定义,立即有：沿着任意过原点的方向,都有在该方向上,原点都为同样地极值点现在,要证函数f(x,y)在原点无极值,有两种方法：1、找一个方向,使得原点不是极值点2、找两个方向,使得...
∫_(-2)^π(x,y)=3 .(x,y)--6) 在点 P:(0,0) 处 A=j_1'(0,0)-0 .B=f(0.0)=3.C=f(0.0)=C. △=B^2-AC-3^2-(1-4)^2-(120) . 因北函数在点 P_1(0,0) 处没有极值 在点 P_1(1,1) 处, A=f_1'l,1)=-6 . B-∫_1'(1,1)=3 . C=f^x(1,1)=-6 ....
【答案】：二元函数定义域D为整个xy平面，计算一阶偏导数f'x(x，y)=2x-y-3f'y(x，y)=-x+2y令一阶偏导数得到驻点(2，1)．再计算二阶偏导数f"xx(x，y)=2f"xy(x，y)=-1f"yy(x，y)=2它们都是常数．当然，在驻点(2，1)处也不例外，有二阶偏导数值A=f"xx(2，1)=2B=f"xy(2...
得x=0 或 x=3/4 当x∈(-∞,0]时,f'(x)<0 当x∈(0,3/4)时,f'(x)<0 当x∈[3/4,+∞)时,f'(x)>0 所以在x=3/4处取得极小值 f(3/4)=-27/256 求函式y=3x^3-x+1的极大值点,极小值点 y'=9x^2-1 令y'=0得x=±1/3 ...
解答 解:∵f'(x)=3x2-3y,f'(y)=3y2-3x,令f'(x)=0,f'(y)=0,即x2-y=0,y2-x=0,消去y,x4-x=0,即x(x-1)(x2+x+1)=0,解得:x=0或1,故y=0或1,∴x=y=0时f(x,y)有极大值是0,x=y=1时f(x,y)有极小值是-1. 点评 本题考查了函数的极值问题,考查导数的应用,是一道中档...
对于x的偏导数f1'(x)=3-3x^2，令其等于0，得到x1=1，x2=-1。进一步计算得到f1(-1)=-2，f1(1)=0。接着，考虑y的偏导数f2(y)=1-(y-1)^2，显然其最小值为1，此时y=1。结合x与y的极值点，可以得出x=-1，y=1时，f(x,y)取得极小值，即-2+1=-1。而x=1，y=1时，f(x,...
= - 6 $$ 对点(0,0), $$ A = f _ { 2 x } ^ { n } ( 0 , 0 ) = 0 B = f ^ { \prime \prime } _ { x y } ( 0 , 0 ) = - 6 C = f _ { \pi } ^ { n } ( 0 , 0 ) = 2 $$ $$ B ^ { 2 } - A C = 3 6 > 0 $$ 故点(0,0)不...
答：f(x,y)=x²+y²-xy-3x =(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3 所以：f(x,y)的极小值为-3
亲亲，中间有个地方写错了，应该是24 这个是无约束极值问题哟 用二阶偏导来判断极值哟[开心]亲亲，二重积分那题解题如上哟，这题必须先积分y，因为积分x是坤不动的[滑稽][滑稽][滑稽]亲亲，第二张图 是36y^2[笑哭][笑哭]因为很容易看出来是＞0，所以我当时写快了 亲亲，那个是极值的判断...