y=0则有f(x+△x,y)-f(x,y)=A△x+o(|△x|),两端处于△x,并令△x→0,得lim△x→0f(x+△x,y)−f(x,y)△x=fx(x,y),同理fy(x,y)也存在.即可微⇒偏导数存在∴函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点可微的必要非充分条件故选:B. 根据二元函数偏导数存在、...
即可微⇒连续, 故A是z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的必要条件 ②选项B. 由可微,得△f=f(x0+△x,y0+△y)−f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ)中,令△y=0 则有f(x0+△x,y0)−f(x0,y0)=A△x+o(|△x|),两端处于△x,并令△x→0,得lim...
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是( )A.f(x,y)在点(x0,y0)处连续B.fx′(x,y)、fy′(x,y)在点(x0,y0)的某邻域存在C.△z=fx′(x,y)△x-fy′(x,y)△y
B. f(x0,y)在y=y0处的导数等于零 C. f(x0,y)在y=y0处的导数小于零 D. f(x0,y)在y=y0处的导数不存在 答案：B 分析：正确答案:B 解析:因可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,故有fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,又由fx(x0,y0)=,故选B。 知识模块:多元函数微分学 填空题 ...
这是定理吧.可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x－x0)+B(y－y0)+小o(根号((x－x0)^2+(y－y0)^2))当（x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),因此连续.
答案 这是定理吧.可微等价于f(x,y)=f(x0,y0)+A(x-x0)+B(y-y0)+小o(根号((x-x0)^2+(y-y0)^2))当(x,y)趋于(x0,y0)时,显然右边趋于f(x0,y0),因此连续.相关推荐 1高数高手请进.证明:若f(x,y)在(x0,y0) 处可微,则f(x,y)在(x0,y0) 处连续.反馈...
百度试题 结果1 题目函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微是函数在该点偏导数存在的() A. 必要条件但非充分条件 B. 充分条件但非必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件也非必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
课本上都有的，函数f(x,y)在(x0,y0)处可微的条件有二：充分必要条件（定义）：若存在常数A与B，满足 {[f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)]-(AΔx+BΔy)}/ρ→0(ρ=Δx^2+Δy^2→0)。充分条件：若函数f(x,y)的两个偏导数在(x0,y0)处连续。函数...
即可微⇒偏导数存在故B是z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的必要条件③选项C.由可微的定义,也可推得:△z=fx′(x,y)△x-fy′(x,y)△y,当 (△x)2+(△y)2→0时是无穷小量故C是z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的必要条件④选项D.由 △z−fx′(x,y)△x−fx′(x,y)△y (△x)2+(...
这是定理吧。可微等价于f(x，y)=f(x0，y0)+A(x－x0)+B(y－y0)+小o(根号((x－x0)^2+(y－y0)^2))当（x，y)趋于(x0，y0)时，显然右边趋于f(x0，y0)，因此连续。