解：y=ln√[1/(1+x²)]y=ln[(1+x²)^(-1/2)]y=(-1/2)ln(1+x²)y'=(-1/2)*[1/(1+x²)]*(1+x²)'=(-1/2)*2x/(1+x²)=-x/(1+x²)
f(x)＝ln[x＋√(1＋x²)] 是无界函数。证明：对任意正数 M＞0，取 x0＝[e^M－e^(－M)]/2，则当 x＞x0 时，有 f(x)＞f(x0)＝M，所以 f(x) 无界。
ln[x+√(1+ x^2)] 是奇函数 😄: ln[x+√(1+ x^2)] 是奇函数
F(x)=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数还是偶函数 答案 注意:判断函数的奇偶性,首先要考虑其定义域是否关于原点对 称,只有在定义域关于原点对称时,若有f(-x)=f(x)存在,那 么函数f(x)是偶函数:若有f(-x)=-f(x)存在,那么函数f(x) 是奇函数。否则是非奇非偶函数。 解:1+x2√2=|x,而|x|≥x,...
f(x)={ln[x+√(1+x2)]}'=1/[x+√(1+x2)]*[1+2x/2√(1+x2)]=1/√(1+x2)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x/√(1+x2)-ln[x+√(1+x2)]+C结果一 题目 设f(x)的一个原函数为ln[x+根号下(1+x²)],求∫ x·f '(x)dx 答案 f(x)={ln[x+√(1+x...
奇函数：f(-x)=-f(x)f(x) = ln[x+√(1+x^2)]带入x=-x f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)]有理化分子 =ln{ [-x+√(1+x^2)][x+√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)] } =ln{ -1/[x+√(1+x^2)] } =-ln[x+√(1+x^2)]=-f(x)所以f(x) = ln[x+√(1+x^2)] ...
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无界
可以确定的是奇函数。