3.若 f(x) 可导,试求极限 \lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(1+\sin^2x)-f(1)}{\tan^2x}.4.设以 2 为周期的函数 f(x) 在(-\infty,+\infty)内可导,且 \lim_{x\rightarrow0}\frac{f(1)-f(1-x)}{2x}=-1 ,求函数 y=f(x) 在点(3,f(3)) 处的切线斜率....
g(-x)=\frac{1-e^x}{2(1+e^{-x})} =\frac{e^x-1}{2(e^x+1)} =-\frac{1-e^x}{2(1+e^x)} 所以g(x)为奇函数 h(-x)=ln\frac{1+x}{1-x} =-ln\frac{1-x}{1+x} =-h(x) 所以h(x)为奇函数, 所以f(x)为偶函数 故此题选B反馈...
12.函数$f(x)=\frac{{1+{e^x}}}{{1-{e^x}}}$(其中e是自然对数的底数)的大致图象为( )A.B.C.D.
f(x)=1−xexf(x)=1−xex(1)求函数f(x)的极值(2)若x∈[-1,+∞),求函数f(x)的最值. 试题答案 在线课程 分析(1)求出函数的对数,解关于导函数的不等式,求出函数的极值即可;(2)根据函数的单调性,求出函数的最值即可.解答 解:(1)f′(x)=x−2exx−2ex,...
f′(x)<0,f(x)单调递减；当x>1e时，f′(x)>0,f(x)单调递增。由此可知，x=1e是f(x)在(...
百度试题 结果1 题目画出函数f(x)=\frac{e^x}{x-1}的图像.相关知识点: 试题来源: 解析 1 反馈 收藏
解析 【解析】 D 【解析】 由题意得,函数点定义域为 x∈R 且 x≠q0 ,所以定义域关于原点对称, f(-x)=(1+e^(-x))/(1-e^(-x))=\frac(1+\frac(1+e^x)(1-\frac(1-1+e)e)=-\frac(1+e^(-2))(1-e^(-x)) ,T 故选D. ...
3.已知函数f(x)=$\frac{x}{e^x}$-axlnx在x=1处的切线方程为y=bx+1+$\frac{1}{e}$.(1)求a.b的值,<$\frac{2}{e}$.(3)若正实数m.n满足mn=1.证明:$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$<2(m+n).
5.已知函数f(x)=x-aex有两个零点x1.x2.且x1<x2.则下列说法中正确的是( )A.a>$\frac{1}{e}$B.x1-x2随着a的增大而减小C.x1x2<1D.x1+x2随着a的增大而增大
零点:x=0 导数:(xex)′=(x+1)ex 单调性:在(−∞,−1]上单调递减,在[−1,+∞)上单调递增 极值点坐标:(−1,−1e) y=x·lnx 图像: 定义域:\left(\,0\,,\,+\infty\,\right) 值域:\displaystyle\left[\,-\frac{1}{e}\,,\,+\infty\,\right) ...