相关知识点: 代数 函数 奇函数、偶函数 偶函数的概念 试题来源: 解析 证明见分析 证明过程如下: 奇函数:f(-x)=-f(x) 两边求导: f'(-x)(-x)'=-f'(x) -f'(-x)=-f'(x) f'(x)=f'(-x) 所以可导的奇函数其导数是偶函数。反馈 收藏 ...
解析 F(-x)=-F(x),两边取导数,有: F'(-x)(-x)'=-F'(x) -F'(-x)=-F'(x) F'(-x)=F'(x) 即F'(x)是偶函数. 分析总结。 设fx是可导的奇函数证明它的导数是偶函数结果一 题目 设F(X)是可导的奇函数,证明它的导数是偶函数 答案 F(-x)=-F(x),两边取导数,有:F'(-x)(-x)'=...
若函数f(x)是奇函数且可导,那么f(x)的导数f′(x)是偶函数。 ( )A、正确B、错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A [f(—x)]′= —f′(—x),[f(—x)]′=[—f(x)]′= —f′(x),所以—f′(—x)= —f′(x),即f′(—x)=f′(x),故f′(x)是偶函数。
结论:奇(偶)函数的导数为偶(奇)函数。 例.f(x)为奇函数,。 例. f(x)为可导函数,则的导数为(偶函数)。 (2) (3),在x=a导数最大阶数等于m+n-1. 例. 导数最大阶数为(1阶)。 (4) 例. 求 相关知识点: 试题来源: 解析 解: (5)符号型求导 例. ,求。 解: 反馈 收藏 ...
是偶函数,证明过程如下: 奇函数:f(-x)=-f(x) 两边求导: f'(-x)(-x)'=-f'(x) -f'(-x)=-f'(x) f'(x)=f'(-x) 所以可导的奇函数其导数是偶函数。 版权申明:知识和讨论来自课程:《2020考研公共课名师联报班【政治+数学+英语一】》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有知...
①如y=x³,是R上的奇函数.其导函数为y'=3x²,是R上的偶函数.②如y=cosx,是R上的偶函数...
Δx→0时 令 G(x) = f'(x)=lim f(x+Δx)/Δx 则G(-x) = lim f(-x+Δx)/Δx = lim -f(x-Δx)/Δx = lim f(x-Δx)/(-Δx) =f'(x) = G(x)所以 G(x) = f'(x)是偶函数 证毕
f(x)是奇函数,它的导函数一定是偶函数。可以用导数的定义及奇偶性的定义证明。所以是充分的。但不必要,因为f(x)为奇函数,则f(x)+c不是奇函数,但导函数仍是偶函数
简单计算一下就行,答案如图所示
答:偶函数。若f(x)是偶函数,则他的导数是奇函数。