奇函数没有常数项，每个X项都是奇次，求一次导数之后，x的次数减1，X的次数都变成了偶数，所以就成了偶函数
解答一 举报 因为f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于1对称有f(x)=f(2-x)又因为f(x)是奇函数得F(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=f(x-4)即f(x)=f(x-4)所以f(2009.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
有f(x)=f(2-x)又因为f(x)是奇函数 得F(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=f(x-4)即f(x)=f(x-4)所以f(2009.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25
是的 但是，如果f'(x)是偶函数，则f(x)不一定是奇函数
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f(x)是奇函数，则f(x)=-f(-x)取定义域内的任意一个自变量值x f`(x)=lim[f(x)-f(x+h)]/h (h趋向于0）=lim[-f(-x)+f(-x-h)]/h =lim[f(-x-h)-f(-x)]/h =f`(-x)所以f`(x)为偶函数。同理，若f(x)是偶函数，则f`(-x)是奇函数 ...
f(x+1)是偶函数 得到f（x+1）=f（-x+1） 再用x-1替换x得到f（x）=f（-x+2）f(x)是奇函数 得到f（x）=-f（-x）所以f（-x+2）=-f（-x）再用x-2替换x 得到f（-x+4）=-f（-x+2）得到f（-x）=f（-x+4）所以T=4 所以f（2013）=f（503*4+1）=f（1）...
如图所示：
设f（x）是奇函数，且有导函数f‘（x），证明f’（x）是偶函数。因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）根据导函数的定义f’（-x）=lim（t趋近于0）（（f（-x+t）-f（-x））/t）=lim（t趋近于0）（（-f（x-t）+f（x））/t）=lim（t趋近于0）（（f（x-t）-f（x）...
f(x)是奇函数,那么g(x)=xf(x)一定是偶函数 ∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴g(-x)=(-x)f(-x)=xf(x)=g(x)∴g(x)=xf(x)一定是偶函数