f为奇函数f(2+x)=f(-x),x在「0,1」上f(x),本视频由谭老师讲数学提供,124次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
充分性:如果 y = f ( x ) 的图像关于原点对称,那么 y = f ( x ) 是奇函数.在 y = f ( x ) 图像上任取一点 P ( x , f ( x )) ,因为 y = f ( x ) 图像关于原点对称,所以 P 点关于原点的对称点 ( - x ,- f ( x )) 必在 y = f ( x ) 图像上.即 坐标可写成 ...
记F(x)=f[g(x)]——复合函数,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶函...
1、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。2、如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。3、部分特征:(1) 奇函数的图象关于原点中心对称。(2) 偶函数的...
首先,定义域是全体实数。令x=y=0,得f(0)=2f(0),即f(0)=0。然后令y=-x,有f(0)=f(x)+f(-x)=0,即f(x)=-f(-x),故是奇函数
分类: 教育/科学 >> 学习帮助 解析:令x=y=0,有f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0;再令y=-x,有f(0)=f(x)+f(-x),即f(x)=-f(-x);所以,f(x)是奇函数。ps:这类问题,你一定要说明定义域的,否则上述证明就没有道理了。其实你的定义域是R.
证明:函数f(x)定义域为R,关于原点对称。 ① 取x=y=0,则有,f(0)=2f(0),∴f(0)=0 取y=-x,有,f(0)=f(x)+f(-x)∴f(x)=-f(-x) ② 由 ① ②可证明之
f(x)=f[(x+y)-y]=f[(x+y)+(-y)]=f(x+y)+f(-y) ① 又因为f(x+y)=f(x)+f(y),即f(x)=f(x+y)-f(y) ② ①-②的f(y)+f(-y)=0 所以f(x)为奇函数
答:f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0有:f(0)=f(0)+f(0)解得:f(0)=0 设x+y=0,y=-x:f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x)所以:f(x)是奇函数