如果f(x+2)是偶函数,那么可以得出f(x)的图像关于直线x=2对称。 接下来,我们详细解释这一结论: 偶函数的定义与性质:首先,我们需要明确偶函数的定义。一个函数f(x)如果满足f(-x)=f(x)对于所有x都成立,那么我们就称f(x)为偶函数。偶函数的图像总是关于y轴对称...
这里指的偶函数是y=f(x+2),而不是f 来自Android客户端4楼2021-08-27 19:19 收起回复 小🐟睡不醒. 人气楷模 12 f(x+2)表示f(x)向左平移了两个单位所得的图像关于y轴对称。此时的偶函数为f(x+2)而不是f(x) 所以只要改变x的符号即可 若改变2的符号,与之前的平移相悖 6楼2021-08-27 19:...
分析根据函数奇偶性的定义,可判断函数f(x)=x2是偶函数,求导,根据x∈[0,+∞)时,f′(x)≥0恒成立,可得:函数f(x)=x2在[0,+∞)上是增函数. 解答证明:函数f(x)=x2的定义域关于原点对称, 且f(-x)=(-x)2=x2=f(x)恒成立, 故函数f(x)=x2是偶函数, ...
所以f（x）偶函数 任取x1＜x2＜0 f（x1）-f（x2）=x1²-x2²=（x1+x2）（x1-x2）＞0 所以f（x1）＞f（x2）即f（x）在（-∞,00）是减函数
f(x+2)是偶函数,则有:f(-x+2)=f(x+2) 因为:[(-x+2)+(x+2)]/2=2 即定义域关于直线x=2对称 所以:f(x+2)也是关于直线x=2对称的 f(x+2)=f(-x+2)=f[-(x+2)+4] 所以:f(x)=f(-x+4)=f(x+4) 所以:f(x)的周期是4 二元一次方程一般解法: 消元:将方程组中的未知数个数...
1、f(x+2)是偶函数，令x+2＝z,即，f( z)是偶函数,即有f(- z)＝f( z)，即：f(x+2)=f(-x-2)。2、f(x+2)的图象由f(x)向左移动两个单位生成，f(x+2)是偶函数说明f(x+2)的图象是对称图形，对称轴是y轴，即x=0，则f(x)的图象仍是对称图形，对称轴是x=2，所以f(2+x...
偶函数的定义是f(x) = f(-x),表示函数图像关于y轴对称。而当我们说f(x+2)是偶函数时,实际上是在说这个函数图像相对于原偶函数图像向右平移了2个单位,因此它现在关于直线x=2对称。 这个性质可以帮助我们更好地理解函数图像的对称性和平移性。同时,它也可以用于解决一些与函数对称性相关的问题,比如求解某些特...
是这样吗,还可以得出这是个周期函数,T=4? 答案 f(x+2)是偶函数,则函数f(x+2)是关于y轴对称的另外,考虑到f(x+2)是由函数f(x)向左平移2个单位得到的,又f(x+2)是关于y轴对称的,则:函数f(x)的图象就关于x=2直线对称.无法得到周期是T=4的....
可以看成复合函数：f（x+2）=f(g(x))，g（x）=x+2 这样就比较清晰，f=(g(x))=f(-g(x))=f(-x-2)
若函数 f(x+2) 是偶函数，说明对于所有实数 x，f(x+2) = f(-x+2) 成立。这表明函数 f 的图形关于点（2, 0）对称，即 f(x) 和 f(-x) 之间的关系存在特定模式。既然 f(x+2) 是偶函数，那么可以将 x 替换为 -x，得到 f(-x+2) = f(x+2)。这个等式展示了函数关于点（2, ...