)2=1，∴f（1）=1．（2）设二次函数为f（x）=ax2+bx+c，由f（-1）=0可得a-b+c=0，而f（1）=1，∴a+b+c=1，解得b= 1 2 ，a+c= 1 2 ．又f（x）-x≥0，∴ax2+bx+c-x≥0，化简得 ax2+（b-1）x+c≥0，∴a＞0且（b-1）2-4ac≤0，把 b= 1 2 ，a+c =...
f(0)=1，即c=1 ∴f(x)=ax²+bx+1 f(x)≥1-x恒成立，即ax²+(b+1)x≥0恒成立。∴a>0且判别式△≤0 即：a>0且(b+1)²-4a≤0 题目不全，只能解到这儿了
解答解:函数f(x)=ax2+bx+c, 则f(-b2ab2a)=a(−b2a)2(−b2a)2+b(−b2a)(−b2a)+c=4ac−b24a4ac−b24a. 故答案为:4ac−b24a4ac−b24a. 点评本题考查函数值的求法,基本知识的考查. 练习册系列答案 语法精讲精练系列答案
结果1 结果2 结果3 结果4 结果5 题目 已知函数f( x )的导函数f"( x )=a(x^2)+bx+c的图象如图所示,则函数f( x )的图象可能是( ) A. B. C. D. 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究函数的单调性 试题来源: 解析D【分析】 本题主要考查了学生对如何利用导数研究函数的单调性,关...
(Ⅰ)由f(0)=2,得c=2,又f(x+1)-f(x)=2x-1得2ax+a+b=2x-1,故解得:a=1,b=-2,所以f(x)=x2-2x+2.---(a,b,c各(1分),解析式1分)---(4分)(Ⅱ)f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,对称轴为x=1∈[-1,2],故fmin(x)=f(1)=1,又f...
a小于零说明抛物线开口向下，即抛物线有最高点，、在最高点左侧单调增，右侧单调减 可以求得抛物线最高点的时X轴的坐标为-b除以a 因此、在（负无穷大到 -b除以a】半开半闭区间内单调增 在【-b除以a 到正无穷）半闭半开区间内单调减 函数...
已知f(a1)=f(a2)=0 则，a1、a2是方程ax²+bx-c=0的两个相异的实数根 所以：a1+a2=-b/a ===> b=-a(a1+a2)a1a2=-c/a ===> c=-aa1a2 所以，f(x)=ax²-a(a1+a2)x+aa1a2 又已知f(a3)=1 ===> aa3²-a(a1+a2)a3+aa1a2=1 ===> a=1/[a3&...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x+1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若关于x^2的方程f(x)=m=0在x
2.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.>0的解集为{x|-3<x<4}.解关于x的不等式bx2+2ax-<0.(2)若对任意x∈R.不等式f(x)≥2ax+b恒成立.求$\frac{4a(c-a)}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值.
解答解:(Ⅰ) 由题意可知f(1)≥2,f(1)≤2, ∴f(1)=2, ∴a+b+c=2, ∵对任意实数x都有f(x)≥2x,即ax2+(b-2)x+c≥0恒成立, ∴{a>0(b−2)2−4ac≤0{a>0(b−2)2−4ac≤0,由a+b+c=2, ∴a=c,b=2-2a, 此时f(x)−12(x+1)2=(a−12)(x−1)2f(x)−12(...