1. 指数函数的拉普拉斯变换:对指数函数 f(x) = e^x 进行拉普拉斯变换,根据变换的定义,可得 F(s) = ∫[0, +∞]e^(-st)e^x dx。 2. 解析过程与结果:通过对指数函数的拉普拉斯变换的详细计算和求解,可以得到 F(s) = 1 / (s-1) 的结果。 3. 应用举例:基于指数函数的拉普拉斯变换结果,我们可以在...
原本我们变换后的函数本来是 F(x), x∈(0,1),但是,这种形式很难看,在操作时也很麻烦,因此我们做了变换,得到了变换后的函数 F(s), s∈(0,+∞),两个其实是一回事。将拉氏变换用符号 L 表示,记作:L[f(t)]=F(s)。 公式证明 ① L[f(t)]=∫_0^∞1∙e^{-st}dt=\lim_{n \to ∞}(\...
用拉普拉斯变换法解微分方程y''+4y'+3y=e的t 次方 ,y(0)=0 ,y'(0)=2 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 USE LAPLACE TRANSFORM s^2Y-sy(0)-y'(0)+4[sY-y(0)]+3Y=1/(s-1) ,WE GETY(s)=(2s-1)/[(s-1)(s+1)(s+3)]=(1/8)1/(s-1)+(3...