1. 指数函数的拉普拉斯变换:对指数函数 f(x) = e^x 进行拉普拉斯变换,根据变换的定义,可得 F(s) = ∫[0, +∞]e^(-st)e^x dx。 2. 解析过程与结果:通过对指数函数的拉普拉斯变换的详细计算和求解,可以得到 F(s) = 1 / (s-1) 的结果。 3. 应用举例:基于指数函数的拉普拉斯变换结果,我们可以在...
这当然很不好看,因此我们做一个代换,令s=-lnx,将A(x)用F(x)代替,因此原始变为 :F(x)=∫f(t)e^{−st}dt, s∈(0,+∞)。没错,这正是拉氏变换!原本我们变换后的函数本来是F(x), x∈(0,1),但是,这种形式很难看,在操作时也很麻烦,因此我们做了变换,得到了变换后的函数F(s), s∈(0,+∞...
用拉普拉斯变换法解微分方程y''+4y'+3y=e的t 次方 ,y(0)=0 ,y'(0)=2 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 USE LAPLACE TRANSFORM s^2Y-sy(0)-y'(0)+4[sY-y(0)]+3Y=1/(s-1) ,WE GETY(s)=(2s-1)/[(s-1)(s+1)(s+3)]=(1/8)1/(s-1)+(3...