e^xsinx^2dx不定积分 答案 I = ∫e^x(sinx)^2dx = (1/2)∫e^x(1-cos2x)dx= (1/2)e^x - (1/2)∫e^xcos2xdx其中 J = ∫e^xcos2xdx = ∫cos2xde^x= e^xcos2x + 2∫sin2xe^xdx= e^xcos2x + 2e^xsin2x - 2∫cos2xe^xdx= e^x(cos2x + 2sin2x) - 2J,...相关...
解答一 举报 由题意可知:∫exsinx2dx=12∫ex(1−cos2x)dx=12ex−12∫excos2xdx ∫excos2xdx=excos2x+2∫exsin2xdx &nb... 利用分布积分法则即可求出. 本题考点:不定积分的运算法则. 考点点评:本题主要考查不定积分的运算法则,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
不定积分:e^x(sinx)^2dx 相关知识点: 试题来源: 解析 sin²x=(1/2)(1-cos2x) ∫ e^xsin²x dx =(1/2)∫ e^x(1-cos2x) dx =(1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ e^xcos2x dx =(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx 下面单独计算 ∫ e^xcos2x dx =∫ cos2x de^x 分部积分 ...
I = ∫e^x(sinx)^2dx = (1/2)∫e^x(1-cos2x)dx = (1/2)e^x - (1/2)∫e^xcos2xdx 其中 J = ∫e^xcos2xdx = ∫cos2xde^x = e^xcos2x + 2∫sin2xe^xdx = e^xcos2x + 2e^xsin2x - 2∫cos2xe^xdx = e^x(cos2x + 2sin2x) - 2J,则 J = (1/3)e^x...
求不定积分:∫e^x(sinx)^2dx 相关知识点: 试题来源: 解析 首先需要知道cos2x=1-2sin²x ∫[e^x(sin²x)]dx=e^x(sin²x)-∫2e^x(sinxcosx)dx =e^x(sin²x)-∫e^x(sin2x)dx =e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx] =e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x2cos2xdx ...
1.∫e^xsin^2xdx=∫c^2⋅(1-cos2x)/2dx -|||-2-|||-=1/2∫c^2dx-1/2∫c^2cos2xdx -|||-=1/2e^2-1/2K -|||-1-|||-一-|||-一-|||-2-|||-K=∫_(e^xcos2xdx)=1/2∫e^xd(sin2x) -|||-=1/2e^xsin2x-1/2∫e^xsin2xdx -|||-1-|||-=1/2e^xsin2x+1/...
e的x次方乘以sinx平方的不定积分是(1/2)e^x-(1/5)(cos2x+2sin2x)(e^x)+C=[(1/2)-(1/5)(cos2x+2sin2x)]e^x+C。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。不定积分的计算小技巧：当被积函数有一部分...
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)=sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e^xsinx...
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。解：∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得，2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-...
∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x ...